已知正四面體ABCD的表面積為S,其四個面的中心分別為EF、G、H.設(shè)四面體EFGH的表面積為T,則等于(。

A              B             C             D

答案:A
提示:

這兩個四面體相似,易得大小四面體的邊的比例是3:1,所以對應(yīng)的面積比為9:1。


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知正四面體ABCD的表面積為S,其四個面的中心分別為E、F、G、H.設(shè)四面體EFGH的表面積為T,則
T
S
等于(  )
A、
1
9
B、
4
9
C、
1
4
D、
1
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知正四面體ABCD的各棱長為a,
(1)求正四面體ABCD的表面積;
(2)求正四面體ABCD外接球的半徑R與內(nèi)切球的體積V內(nèi)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知正四面體ABCD中,M、N分別是BC和AD中點,則異面直線AM和CN所成的角的正切值為( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2009•大連二模)已知正四面體ABCD的所有棱長均為3
6
,頂點A、B、C在半球的底面內(nèi),頂點D在半球面上,且D點在半球底面上的射影為半球的球心,則此半球的體積為
144π
144π

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知正四面體ABCD的棱長為1,若以
AB
的方向為左視方向,則該正四面體的左視圖與俯視圖面積和的取值范圍為
 

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