13．函數(shù)f（x）=（x-3）ex的單調(diào)增區(qū)間是（　�。�
A．（-∞，2）B．（2，+∞）C．（1，4）D．（0，3）

分析 首先對f（x）=（x-3）ex求導(dǎo)，可得f′（x）=（x-2）ex，令f′（x）＞0，求解可得答案．

解答 解：f′（x）=（x-3）′ex+（x-3）（ex）′=（x-2）ex，令f′（x）＞0，即（x-2）ex＞0，解得x＞2．
故選：B．

點評 本題考查導(dǎo)數(shù)的計算與應(yīng)用，注意導(dǎo)數(shù)計算公式的正確運用與導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性的關(guān)系．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}滿足：對任意不小于2的正整數(shù)n，都有a1+a2+a3+…+an-1+kan=tan2-1（k，t為常數(shù)）成立．
（1）k=$\frac{1}{2}$，t=$\frac{1}{4}$，問：數(shù)列{an}是否為等差數(shù)列？并說明理由；
（2）若數(shù)列{an}是等比數(shù)列，求證：t=0且k＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．如圖所示，在△ABC中，點O是BC的中點，過點O的直線分別交直線AB，AC于不同的兩點M，N，若$\overrightarrow{AB}$=m$\overrightarrow{AM}$，$\overrightarrow{AC}$=n$\overrightarrow{AN}$ （m，n＞0），則m2+n的范圍為[$\frac{7}{4}$，4）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．曲線y=$\frac{1}{x}$與直線y=x，x=e以及x軸所圍成的封閉圖形的面積為$\frac{3}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．動點A（x，y）在圓x2+y2=1上繞坐標(biāo)原點沿逆時針方向勻速旋轉(zhuǎn)，6秒旋轉(zhuǎn)一周．已知時間t=0時，點A的坐標(biāo)是（$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{1}{2}$），則當(dāng)0≤t≤6時，動點A的縱坐標(biāo)y關(guān)于t（單位：秒）的函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�
A．[0，1]B．[4，6]C．[1，3]D．[0，1]和[4，6]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知△ABC的頂點A，B在圓x2+y2=4上，C在直線l：y=x+2上，且AB∥l．
（1）當(dāng)AB邊通過坐標(biāo)原點O時，求AB的長及△ABC的面積；
（2）當(dāng)∠ABC=90°，且斜邊AC的長最大時，求AB所在直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．在以O(shè)為極點，x軸的正半軸為極軸，且單位長度相同的極坐標(biāo)系中，已知直線l1的極坐標(biāo)方程為ρsinθ+ρcosθ=1，直線l2的極坐標(biāo)方程為θ=$\frac{π}{3}$（ρ=R）．
（1）將直線l1，l2化為直角坐標(biāo)方程；
（2）求兩直線l1與l2交點的極坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=ex-kx，x∈R
（1）若k=e，試確定函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）討論f（x）的極值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知四棱錐S-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，∠ABC=90°，AD∥BC，SA=AB=BC=2，AD=1，SA⊥底面ABCD．
（1）求四棱錐S-ABCD的體積；
（2）求異面直線SC與AD所成角的余弦值．

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