Question

若一系列函數(shù)的解析式相同，值域相同，但是定義域不同，則稱這些函數(shù)為“同族函數(shù)”．那么解析式為y=x²，值域是{1，4}的“同族函數(shù)”有

 

個(gè)．

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)的概念及其構(gòu)成要素

專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：由題意，列出與解析式為y=x²，值域是{1，4}的“同族函數(shù)”的定義域，從而確定函數(shù)的個(gè)數(shù)．

解答： 解：由題意，
與解析式為y=x²，值域是{1，4}的“同族函數(shù)”的定義域可以為：
{1，2}，{1，-2}，{-1，2}，{-1，-2}，{1，-1，2}，{1，-1，-2}，{1，-2，2}，{-1，-2，2}，{-1，1，2，-2}共9個(gè)．
故答案為：9．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的概念及子集的列舉方法，屬于基礎(chǔ)題．