某所學(xué)校計(jì)劃招聘男教師x名，女教師y名，x和y須滿足約束條件
2x-y≥5
x-y≤2
x≤5
，則該校招聘的教師最多是
 
名．
考點(diǎn)：簡單線性規(guī)劃
專題：數(shù)形結(jié)合法
分析：由題意由于某所學(xué)校計(jì)劃招聘男教師x名，女教師y名，且x和y須滿足約束條件
2x-y≥5
x-y≤2
x≤5
，又不等式組畫出可行域，又要求該校招聘的教師人數(shù)最多令z=x+y，在可行域內(nèi)使得z取得最大．
解答： 解：由于某所學(xué)校計(jì)劃招聘男教師x名，女教師y名，且x和y須滿足約束條件
2x-y≥5
x-y≤2
x≤5
，畫出可行域?yàn)椋?br />
對(duì)于需要求該校招聘的教師人數(shù)最多，令z=x+y?y=-x+z 則題意轉(zhuǎn)化為，在可行域內(nèi)任意去x，y且為整數(shù)使得目標(biāo)函數(shù)代表的斜率為定值-1，截距最大時(shí)的直線為過
x=5
2x-y-5=0
⇒（5，5）時(shí)使得目標(biāo)函數(shù)取得最大值為：z=10．
故答案為：10．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了線性規(guī)劃的應(yīng)用，還考查了學(xué)生的數(shù)形結(jié)合的求解問題的思想．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別為∠A，∠B，∠C所對(duì)的邊，且cosA=
4
5
，
sinB
sinA
=
b
2
，則△ABC的面積S的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2-1，a為一個(gè)正常數(shù)，且f[f（-1）]=-1，則實(shí)數(shù)a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，過點(diǎn)（3，
π
3
）且垂直于極軸的直線方程的極坐標(biāo)方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）（x∈R）滿足f（x+2）=f（x）且x∈（-1，1]時(shí)，f（x）=1-x2，函數(shù)g（x）=
lg|x|，x≠0
1，x=0
，則函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）在區(qū)間[-5，9]內(nèi)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為
 
個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)m、n是兩條不同的直線，α、β是兩個(gè)不平的平面，下列命題中正確的是（　�。�
A、若α⊥β，α∩β=n，m⊥n，則m⊥α
B、若α∥β，m∥α，n∥β，則m∥n
C、若α⊥β，m?α，n?β，m⊥n，則m⊥β
D、若α⊥β，m⊥α，m∥n，n?β，則n∥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（3，4），
b
=（-2，1），若（
a
+x
b
）⊥
b
，則實(shí)數(shù)x為（　�。�
A、-
1
5
B、-
2
5
C、
1
5
D、
2
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
e1
，
e2
為單位向量，且滿足（2
e1
+
e2
）•
e2
=0，則＜
e1
，
e2
＞=（　　）
A、30°B、60°
C、120°D、150°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)F為雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左焦點(diǎn)，過F的直線l交雙曲線右支于點(diǎn)E，若圓x2+y2=
a2
4
上一點(diǎn)P滿足
OF
+
OE
=2
OP
，且∠FOP為銳角，則該雙曲線的離心率的取值范圍為（　�。�
A、（
2
，2）
B、（
2
，
10
2
）
C、（
10
2
，2）
D、（
10
2
，+∞）

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同步練習(xí)冊答案