已知向量
a
=(3,4),
b
=(-2,1),若(
a
+x
b
)⊥
b
,則實(shí)數(shù)x為(  )
A、-
1
5
B、-
2
5
C、
1
5
D、
2
5
考點(diǎn):平面向量數(shù)量積的運(yùn)算,平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算
專題:平面向量及應(yīng)用
分析:求出
a
+x
b
的坐標(biāo),利用垂直關(guān)系得到向量的數(shù)量積為0,即可求出x的值.
解答: 解:∵向量
a
=(3,4),
b
=(-2,1),
a
+x
b
=(3-2x,4+x),
a
+x
b
)⊥
b
,∴-6+4x+4+x=0
解得x=
2
5

故選:D.
點(diǎn)評(píng):本題考查向量的垂直條件的應(yīng)用,向量的坐標(biāo)運(yùn)算,考查計(jì)算能力.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖所示,在邊長(zhǎng)為2的正六邊形ABCDEF中,動(dòng)圓Q的半徑為1,圓心在線段CD(含端點(diǎn))上運(yùn)動(dòng),P是圓Q上及內(nèi)部的動(dòng)點(diǎn),設(shè)向量
AP
=m
AB
+n
AF
(m、n為實(shí)數(shù)),則m+n的最大值為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

A是曲線C1
x2
9
+
y2
4
=1與C2
x2
4
-y2=1的一個(gè)交點(diǎn),且A到C1的兩焦點(diǎn)的距離之和為m,到C2兩焦點(diǎn)距離之差的絕對(duì)值為n,則lg(m+n)=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

某所學(xué)校計(jì)劃招聘男教師x名,女教師y名,x和y須滿足約束條件
2x-y≥5
x-y≤2
x≤5
,則該校招聘的教師最多是
 
名.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

半徑為R的球的內(nèi)接正三棱柱的三個(gè)側(cè)面積之和的最大值為( 。
A、3
3
R2
B、
3
R2
C、2
2
R2
D、
2
R2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知F1、F2是離心率為
2
的雙曲線C的左、右焦點(diǎn),點(diǎn)P在C上,若|PF1|=2|PF2|,則cos∠F1PF2=( 。
A、
4
5
B、
3
4
C、
3
5
D、
1
4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
1
2x
-cosx,若
π
3
<a<b<
6
,則( 。
A、f(a)>f(b)
B、f(a)<f(b)
C、f(a)=f(b)
D、f(a)f(b)>0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

四個(gè)小動(dòng)物換座位,開(kāi)始是鼠、猴、兔、貓分別坐1、2、3、4號(hào)位上(如圖),第一次前后排動(dòng)物互換座位,第二次左右列動(dòng)物互換座位,…這樣交替進(jìn)行下去,那么第2014次互換座位后,小兔坐在第( 。┨(hào)座位上.
A、1B、2C、3D、4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若θ為三角形一個(gè)內(nèi)角,且對(duì)任意實(shí)數(shù)x,x2cosθ-4xsinθ+6>0恒成立,則θ的取值范圍為(  )
A、(
π
3
,
π
2
B、(0,
π
6
C、(0,
π
3
D、(
π
6
,π)

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同步練習(xí)冊(cè)答案