已知函數(shù)(其中).
(Ⅰ)求函數(shù)的值域;
(Ⅱ)若函數(shù)的圖象與直線的兩個相鄰交點間的距離為,求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間.
(Ⅰ)(Ⅱ)
【解析】本試題主要是考查了三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)的運用。
(1)因為,然后化為單一三角函數(shù),借助于三角函數(shù)的值域得到結(jié)論。
(2)解:由題設(shè)條件及三角函數(shù)圖象和性質(zhì)可知,的周期為,又由,得,即得于是有,再由從而得到單調(diào)區(qū)間
(Ⅰ)解:
. 5分
由,得,
可知函數(shù)的值域為. 7分
(Ⅱ)解:由題設(shè)條件及三角函數(shù)圖象和性質(zhì)可知,的周期為,又由,得,即得. 9分
于是有,再由,
解得 .
所以的單調(diào)增區(qū)間為 12分
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(08年臨沂市質(zhì)檢一文)(14分)已知函數(shù)(其中a>0),且在點(0,0)處的切線與直線平行。
(1)求c的值;
(2)設(shè)的兩個極值點,且的取值范圍;
(3)在(2)的條件下,求b的最大值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年北京市西城區(qū)高三上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù),其中是自然對數(shù)的底數(shù),.
(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)當(dāng)時,求函數(shù)的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年上海黃浦區(qū)高三上學(xué)期期末考試(即一模)文數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù)(其中是實數(shù)常數(shù),)
(1)若,函數(shù)的圖像關(guān)于點(—1,3)成中心對稱,求的值;
(2)若函數(shù)滿足條件(1),且對任意,總有,求的取值范圍;
(3)若b=0,函數(shù)是奇函數(shù),,,且對任意時,不等式恒成立,求負(fù)實數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆陜西省高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知函數(shù)(其中)的圖象如圖(上)所示,則函數(shù)的圖象是( 。
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