對甲、乙兩名籃球運動員分別在100場比賽中的得分情況進行統(tǒng)計，做出甲的得分頻率分布直方圖如圖所示，列出乙的得分統(tǒng)計表如下：
分值[0，10）[10，20）[20，30）[30，40）
場數(shù)10204030
（Ⅰ）估計甲在一場比賽中得分不低于20分的概率；
（Ⅱ）判斷甲、乙兩名運動員哪個成績更穩(wěn)定；（結(jié)論不要求證明）
（Ⅲ）在甲所進行的100場比賽中，以每場比賽得分所在區(qū)間中點的橫坐標(biāo)為這場比賽的得分，試計算甲每場比賽的平均得分．
考點：眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù),極差、方差與標(biāo)準差,古典概型及其概率計算公式
專題：概率與統(tǒng)計
分析：（Ⅰ）根據(jù)頻率分布直方圖，計算甲在一場比賽中得分不低于20分的頻率即可；
（Ⅱ）根據(jù)甲乙運動員得分的分布情況，即可判斷甲、乙兩名運動員成績穩(wěn)定的穩(wěn)定性，
（Ⅲ）根據(jù)平均數(shù)的計算公式，即可得到結(jié)論．
解答： 解：（Ⅰ）根據(jù)頻率分布直方圖可知甲在一場比賽中得分不低于20分的頻率為0.048×10+0.024×10=0.48+0.24=0.72．
即甲在一場比賽中得分不低于20分的概率為0.72．
（Ⅱ）根據(jù)甲的頻率分布直方圖可知，甲的成績主要集中[20，30），乙的成績比較分散，∴甲更穩(wěn)定．
（Ⅲ）∵組距為10，
∴甲在區(qū)間[0，10），[10，20），[20，30），[30，40），
上得分頻率值分別為
8
100
，
20
100
，
48
100
，
24
100
，
設(shè)甲的平均得分為S，
則S=
1
100
(5×8+15×20+25×48+35×24)=23.80．
點評：本題主要考查頻率分布直方圖的應(yīng)用，根據(jù)相關(guān)定義是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

n個連續(xù)自然數(shù)按規(guī)律排成下表，根據(jù)規(guī)律，從2012到2014的箭頭方向依次為
 
．
①↓→；②→↑；③↑→；④→↓

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x+1）f（x）=-2（f（x）≠0），且在區(qū)間（2013，2014）上單調(diào)遞增，已知α，β是銳角三角形的兩個內(nèi)角，則f（sinα）、f（cosβ）的大小關(guān)系是（　�。�
A、f（sinα）＜f（cosβ）
B、f（sinα）＞f（cosβ）
C、f（sinα）=f（cosβ）
D、以上情況均有可能

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖示，在底面為直角梯形的四棱椎P-ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，PA⊥平面ABCD，PA=4，AD=2，AB=2
3
，BC=6．
（1）求證：BD⊥平面PAC；
（2）求二面角A-PC-D的正切值；
（3）求點D到平面PBC的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱錐M-ABCD中，底面ABCD是邊長為2的正方形，側(cè)棱AM的長為3，且AM和AB、AD的夾角都是60°，N是CM的中點，設(shè)
a
=
AB
，
b
=
AD
，
c
=A
M
，試以
a
，
b
，
c
為基向量表示出向量
BN
，并求BN的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足
Sn
an-2
=
a
a-2
 （a是常數(shù)且a＞O，a≠2），bn=
2Sn
an
+1．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，求{bn}的通項公式；
（3）在（2）的條件下，記cn=log3b1+log3b2+…+log3bn，?n∈N*是否存在正整數(shù)m，使
1
c1
+
1
c2
+…+
1
cn
≥
m
3
都成立？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ex+sinx，g（x）=x-2；
（1）求證：函數(shù)y=f（x）在[0，+∞）上單調(diào)遞增；
（2）設(shè)P（x1，f（x1）），Q（x2，g（x2））（x1≥0，x2＞0），若直線PQ∥x軸，求P，Q兩點間的最短距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個袋中裝有形狀大小完全相同的球9個，其中紅球3個，白球6個，每次隨機取1個，直到取出3次紅球即停止．
（Ⅰ）從袋中不放回地取球，求恰好取4次停止的概率P1；
（Ⅱ）從袋中有放回地取球．
①求恰好取5次停止的概率P2；
②記5次之內(nèi)（含5次）取到紅球的個數(shù)為ξ，求隨機變量ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
1
x
在x=x0≠0附近的平均變化率為
 
．

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同步練習(xí)冊答案