15．已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=-4+\frac{{\sqrt{3}}}{2}t}\\{y=\frac{1}{2}t}\end{array}}\right.$（t為參數(shù)），則直線l的傾斜角為$\frac{π}{6}$．

分析 由直線l的參數(shù)方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=-4+\frac{{\sqrt{3}}}{2}t}\\{y=\frac{1}{2}t}\end{array}}\right.$（t為參數(shù)），可得tanα=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，即可求出直線l的傾斜角．

解答 解：∵直線l的參數(shù)方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=-4+\frac{{\sqrt{3}}}{2}t}\\{y=\frac{1}{2}t}\end{array}}\right.$（t為參數(shù)），
∴tanα=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
∴直線l的傾斜角為$\frac{π}{6}$．
故答案為$\frac{π}{6}$．

點(diǎn)評 本題考查參數(shù)方程，考查直線的傾斜角，屬于中檔題．

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6．已知函數(shù)${f_{\;}}（x）={x^3}-3{a^2}x-1$，（a＜0）．
（1）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）若f（x）在x=-1處取得極值，直線y=t與y=f（x）的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn)，求t的取值范圍．

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3．已知曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=2cosθ\\ y=2sinθ\end{array}\right.$，θ為參數(shù)，以直角坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
（1）求曲線C的極坐標(biāo)方程；
（2）若M（2，0），N為曲線C上的任意一點(diǎn)，求線段MN中點(diǎn)的軌跡的普通方程．

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10．如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1內(nèi)接于高為$\sqrt{2}$的圓柱中，已知∠ACB=90°，AA1=$\sqrt{2}$，BC=AC=1，O為AB的中點(diǎn)．求：
（1）圓柱的全面積；
（2）異面直線AB′與CO所成的角的大�。�
（3）求直線A′C與平面ABB′A′所成的角的大�。�

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20．函數(shù)f（x）=xe-x，x∈[0，4]的最小值是0．

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7．如圖所示，由若干個(gè)點(diǎn)組成形如三角形的圖形，每條邊（包括兩個(gè)端點(diǎn)）有n（n＞1，n∈N）個(gè)點(diǎn)，每個(gè)圖形總的點(diǎn)數(shù)記為an，則a6=15；$\frac{9}{{{a_2}{a_3}}}$+$\frac{9}{{{a_3}{a_4}}}$+$\frac{9}{{{a_4}{a_5}}}$+…+$\frac{9}{{{a_{2015}}{a_{2016}}}}$=$\frac{2014}{2015}$．

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4．已知橢圓$\frac{x^2}{25}$+$\frac{y^2}{16}$=1的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，P為橢圓上不同于長軸端點(diǎn)的任意一點(diǎn)，則△PF1F2內(nèi)切圓半徑的最大值為（　　）
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8．△ABC中，∠C=90°，則函數(shù)y=sin2A+2sinB的值的情況為（　　）
A．有最大值，無最小值B．無最大值，有最小值
C．有最大值且有最小值D．無最大值且無最小值

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