在北緯60°圈上有甲乙兩地，它們的緯線圈上的弧長等于
πR
6
（R為地球半徑），則甲乙兩地的球面距離
 
．（用R表示）
考點(diǎn)：球面距離及相關(guān)計算
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：先求地球北緯60°的緯線圈的半徑，r=
1
2
R，得出α=
π
3
，緯線圈上的弦長為
1
2
R，
根據(jù)余弦定理求出球半徑的夾角為β=arccos
7
8
，
最后根據(jù)弧長公式求得甲乙兩地的球面距離為：arccos
7
8
•R，
解答： 解：地球的半徑為R，則地球北緯60°的緯線圈的半徑為：r=
1
2
R，
設(shè)緯線圈上的弧長對應(yīng)的圓心角為α，
∴
1
2
Rα=
πR
6
，
α=
π
3
，
根據(jù)正三角形的性質(zhì)得出：
緯線圈上的弦長為
1
2
R，
設(shè)球半徑的夾角為β，
∴cosβ=
R2+R2-
R2
4
2RR
=
7
8
，
∴β=arccos
7
8
，
∴甲乙兩地的球面距離為：arccos
7
8
•R，
故答案為：arccos
7
8
•R，
點(diǎn)評：本題考查球的有關(guān)計算問題，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：?x∈R，向量
a
=（x2，1）與
b
=（2，1-3x）垂直，則（　�。�
A、p是假命題；￢p：?x∈R，向量
a
=（x2，1）與
b
=（2，1-3x）不垂直
B、p是假命題；￢p：?x∈R，向量
a
=（x2，1）與
b
=（2，1-3x）垂直
C、p是真命題；￢p：?x∈R，向量
a
=（x2，1）與
b
=（2，1-3x）不垂直
D、p是真命題；￢p：?x∈R，使得向量
a
=（x2，1）與
b
=（2，1-3x）不垂直

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于函數(shù)y=f（x），部分x與y的對應(yīng)關(guān)系如下表：
x123456789
y745813526
數(shù)列{xn}滿足x1=2，且對任意n∈N*，點(diǎn)（xn，xn+1）都在函數(shù)y=f（x）的圖象上，則x1+x2+x3+x4的值為（　�。�
A、12B、14C、16D、18

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足：a5=5，a2+a6=8．
（1）求{an}的通項公式；
（2）若bn=an+2an，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列說法：
（1）函數(shù)y=
-2x3
和y=x
-2x
是同一個函數(shù)；
（2）f（x）=
2
x-1
（x∈[2，6]）的值域為(
2
5
，2)；
（3）既奇又偶的函數(shù)只有f（x）=0；
（4）集合{x∈
N
x
=
6
a
，a∈N*}中只有四個元素；
其中正確的命題有
 
（只寫序號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
bx+c
x+1
的圖象過原點(diǎn)，且關(guān)于點(diǎn)（-1，1）成中心對稱．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）若數(shù)列{an}（n∈N*）滿足：an＞0，a1=1，an+1=（f（
an
））2，求數(shù)列{an}的通項an；
（Ⅲ）若數(shù)列{an}的前項和為Sn，判斷Sn，與2的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實(shí)數(shù)x，y滿足條件
x+y≥0
x-y+3≥0
0≤x≤3
則2x-y的最小值為（　�。�
A、6B、3C、0D、-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若（
x
+
1
2
4x
）n的展開式中前三項系數(shù)成等差數(shù)列．
（1）求展開式中所有的有理項；
（2）求展開式中二項式系數(shù)最大的項及系數(shù)最大的項．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A、B是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）長軸的兩個端點(diǎn)，M，N是橢圓上關(guān)于x軸對稱的兩點(diǎn)，直線AM，BN的斜率分別為k1，k2，且k1k2≠0若|k1|+|k2|的最小值為1，則橢圓的離心率
 
．

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同步練習(xí)冊答案