（12分）如圖，梯形ABCD中，CD∥AB，AD＝DC＝CB＝AB=a，E是AB的中點(diǎn)，將ΔADE沿DE折起，使點(diǎn)A折到點(diǎn)P的位置，且二面角P－DE－C的大小為120°．

（1）求證：DE⊥PC；
（2）求直線PD與平面BCDE所成角正弦值；
（3）求點(diǎn)D到平面PBC的距離．
（1）略
　 （2）
　 （3）
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知平面四邊形的對角線交于點(diǎn)，，且，，．現(xiàn)沿對角線將三角形翻折，使得平面平面．翻折后： （Ⅰ）證明：；（Ⅱ）記分別為的中點(diǎn)．①求二面角大小的余弦值； ②求點(diǎn)到平面的距離

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知直線,那么過點(diǎn)P且平行于直線的直線 (  )
A．只有一條不在平面內(nèi)B．有無數(shù)條不一定在內(nèi)
C．只有一條且在平面內(nèi)D．有無數(shù)條一定在內(nèi)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖在直三棱柱中,.
(Ⅰ)求證:;(Ⅱ)求二面角的余弦值大小;
(Ⅲ)在上是否存在點(diǎn),使得∥平面, 若存在,試給出證明;若不存在,請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知是平面，是直線，則下列命題正確的是（    ）
A．若，，則∥B．若，則∥
C．若，則∥D．若，則∥

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在棱長為2的正方體中，、分別為、的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：//平面；
（Ⅱ）求證：；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）如圖所示，已知ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD，
PD=AD=2.
（1）求異面直線PC與BD所成的角；
（2）在線段PB上是否存在一點(diǎn)E，使PC⊥平面ADE？
若存在，確定E點(diǎn)的位置；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱柱中，側(cè)面⊥底面，，底面為直角梯形，其中
，O為中點(diǎn)。
（Ⅰ）求證：平面 ；
（Ⅱ）求銳二面角A—C1D1—C的余弦值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

垂直于同一個平面的兩條直線一定         

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同步練習(xí)冊答案