設數(shù)列是等差數(shù)列,且且成等比數(shù)列。
(1).求數(shù)列的通項公式
(2).設，求前n項和.
（1）；（2）.

試題分析：本題主要考查等差數(shù)列的通項公式、數(shù)列求和、解方程等基礎知識，意在考查考生的運算求解能力、基本量思想和利用裂項相消法的解題能力．第一問，利用等比中項將數(shù)學語言寫成數(shù)學表達式，再利用等差數(shù)列的通項公式將展開，通過解方程，解出基本量和，而此題有2個值，需通過已知條件驗證舍掉一個，從而得到等差數(shù)列的通項公式；第二問，利用第一問的結論，代入到中，用裂項相消法求和.
試題解析：（1）設等差數(shù)列的公差為，又
則，，，
又，,成等比數(shù)列.
∴，即,
解得或，   4分
又時，，與，，成等比數(shù)列矛盾，
∴，∴，即.   6分
（2）因為，∴   8分
∴
.
12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列滿足()．
(1)求的值；
(2)求(用含的式子表示)；
(3)記，數(shù)列的前項和為，求(用含的式子表示)．)．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設數(shù)列{an}共有n（）項，且，對每個i (1≤i≤，iN)，均有．
（1）當時，寫出滿足條件的所有數(shù)列{an}（不必寫出過程）；
（2）當時，求滿足條件的數(shù)列{an}的個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

等比數(shù)列中，已知 ．
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）若分別為等差數(shù)列的第3項和第5項，試求數(shù)列的通項公式及前項和。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知S10=0，S15 =25，則nSn的最小值為  (   )
A．－48
B．－40
C．－49
D．－43

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

以間的整數(shù)為分子，以為分母組成分數(shù)集合，其所有元素和為；以間的整數(shù)為分子，以為分母組成不屬于集合的分數(shù)集合，其所有元素和為；……，依次類推以間的整數(shù)為分子，以為分母組成不屬于的分數(shù)集合，其所有元素和為；則=________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

.將一個等差數(shù)列依次寫成下表：
第1行：2
第2行：5811
第3行：1417202326
………………………………………………
第行：………………
（其中表示第行中的第個數(shù)）
那么第行的數(shù)的和是_________________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設是等差數(shù)列的前項和，公差，若，若，則正整數(shù)的值為（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若為等差數(shù)列，數(shù)列滿足則（    ）
A．56B．57 C．72D．73

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