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已知數列滿足()．
(1)求的值；
(2)求(用含的式子表示)；
(3)記，數列的前項和為，求(用含的式子表示)．)．
（1）；（2）；（3）．

試題分析：（1）求數列的某些項，根據題中條件，我們可依次求得；（2）從（1）中特殊值可能看不到數列的項有什么規(guī)律，但題中要求，那我們看看能否找到此數列的項之間有什么遞推關系呢？把已知條件，代入即得，由這個遞推關系可采取累加的方法求得；（3）首先要求出數列的通項公式，由(2)易得，從通項公式形式可算出，求其前項和可用分組求和法，把它變成一個等比數列的和與一個等差數列的和．
試題解析：(1)()，

(2)由題知，有．
．
∴．
(3)由(2)可知，，．
∴．
∴

．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設數列的前項和為．已知，=an+1－n2－n－()
(1) 求的值；
(2) 求數列的通項公式；
(3) 證明:對一切正整數，有++…+<．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數列{}的公差，，且，，成等比數列.
（1）求數列{}的公差及通項；
（2）求數列的前項和.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在數列{}中，，，
（1）求數列的通項公式
（2）設（），求數列的前10項和.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設數列是等差數列,且且成等比數列。
(1).求數列的通項公式
(2).設，求前n項和.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數列{}的首項為a．設數列的前n項和為Sn，且對任意正整數n都有．
(1)求數列{}的通項公式及Sn；
(2)是否存在正整數n和k，使得成等比數列？若存在，求出n和k的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

數列滿足.
（1）求的表達式；
（2）令,求.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在數列中，，若為等差數列，則數列的第10項為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設等差數列的前項和為，若，則等于（  ）
A．B．C．D．

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