(本題滿分14分)已知為定義在
上的奇函數(shù),當
時,
;
(1)求在
上的解析式;
(2)試判斷函數(shù)在區(qū)間
上的單調(diào)性,并給出證明.
(1)(2)函數(shù)
在區(qū)間
上為單調(diào)減函數(shù),證明見解析
解析試題分析:(1)當時,
,
所以,
又 ……6分
(2)函數(shù)在區(qū)間
上為單調(diào)減函數(shù).
證明:設(shè)是區(qū)間
上的任意兩個實數(shù),且
,
則,
因為,
所以 即
.
所以函數(shù)在區(qū)間
上為單調(diào)減函數(shù). ……14分
考點:本小題主要考查利用奇偶性求分段函數(shù)的解析式以及利用定義判定函數(shù)的單調(diào)性,考查了學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和推理能力.
點評:此題第一問求解析式時,不要忘記,證明函數(shù)的單調(diào)性,只能用單調(diào)性的定義或?qū)?shù)(選修中將會學(xué)到).
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知函數(shù)
(1)設(shè)在
處取得極值,且
,求
的值,并說明
是極大值點還是極小值點;
(2)求證:
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù),且
(1)若函數(shù)是偶函數(shù),求
的解析式;(3分)
(2)在(1)的條件下,求函數(shù)在
上的最大、最小值;(3分)
(3)要使函數(shù)在
上是單調(diào)函數(shù),求
的范圍。(4分)
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分14分)已知函數(shù),
。
(1) 若,求函數(shù)
的極值;
(2) 設(shè)函數(shù),求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間;
(3) 若在區(qū)間(
)上存在一點
,使得
成立,求
的取值范圍。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知:
(1)用定義法證明函數(shù)是
上的增函數(shù);
(2)是否存在實數(shù)使函數(shù)
為奇函數(shù)?若存在,請求出
的值,若不存在,說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)是定義在
上的奇函數(shù),且
。
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)用單調(diào)性的定義證明在
上是增函數(shù);
(3)解不等式。
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com