已知數(shù)列中，，對(duì)總有成立，
（1）計(jì)算的值；
（2）根據(jù)（1）的結(jié)果猜想數(shù)列的通項(xiàng)，并用數(shù)學(xué)歸納法證明
（1），，，（2）.

試題分析：（1）逐一代入求解：當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，（2）根據(jù)，，，猜想.用數(shù)學(xué)歸納法證明時(shí)，步驟要完整，關(guān)鍵步驟不跳步. ．當(dāng)時(shí)，顯然成立；．假設(shè)當(dāng)時(shí)成立，即，則當(dāng)時(shí)，，所以，當(dāng)時(shí)也成立，綜合．．可知，對(duì)任意，總有成立.
試題解析：（1）當(dāng)時(shí)，；    2分
當(dāng)時(shí)，；    4分
當(dāng)時(shí)，；    6分
（2）結(jié)論：  8分
證明：．當(dāng)時(shí)，顯然成立；  9分
．假設(shè)當(dāng)時(shí)成立，即
則當(dāng)時(shí)，
所以，當(dāng)時(shí)也成立，    13分
綜合．．可知，對(duì)任意，總有成立。   14分
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知等比數(shù)列的首項(xiàng)，公比滿足且，又已知，，，成等差數(shù)列；
求數(shù)列的通項(xiàng)；
令，求的值；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a2＝1，S11＝33．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，并求其前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，數(shù)列滿足：，已知對(duì)任意都成立
（1）求的值
（2）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)的和為，問(wèn)是否存在互不相等的正整數(shù)，使得成等差數(shù)列，且成等比數(shù)列？若存在，求出；若不存在，說(shuō)明理由

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且滿足條件
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）令，若對(duì)任意正整數(shù),恒成立,求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

若等比數(shù)列的前n項(xiàng)和，（1）求實(shí)數(shù)的值；（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，，，則（     ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)等差數(shù)列滿足，公差，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，數(shù)列的前項(xiàng)和取得最大值，求該數(shù)列首項(xiàng)的取值范圍
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則 (     )
A．B．C．D．

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