已知c>0,且c≠1,設p:函數(shù)y=cx在R上單調(diào)遞減;q:函數(shù)f(x)=x2-2cx+1在(
1
2
,+∞)
上為增函數(shù),若“p∧q”為假,“p∨q”為真,則實數(shù)c的取值范圍是
1
2
<c<1
1
2
<c<1
分析:分別求出p,q成立的等價條件,然后利用“p∧q”為假,“p∨q”為真,確定實數(shù)c的取值范圍.
解答:解:若函數(shù)y=cx在R上單調(diào)遞減,則0<c<1,即p:0<c<1.
若函數(shù)f(x)=x2-2cx+1在(
1
2
,+∞)
上為增函數(shù),則對稱軸x=-
-2c
2
=c
1
2
,即q:c
1
2

若“p∧q”為假,“p∨q”為真,
則p,q一真,一假.
若p真q假,則
0<c<1
c>
1
2
且c≠1
,即
1
2
<c<1

若p假q真,則
c>1
c≤
1
2
,此時c無解.
綜上:
1
2
<c<1

故答案為:
1
2
<c<1
點評:本題主要考查復合命題與簡單命題之間的真假關系的應用,先求出命題p,q成立的等價條件是解決此類問題的關鍵.
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已知c>0,且c≠1,設p:函數(shù)y=cx在R上單調(diào)遞減;q:函數(shù)f(x)=x2-2cx+1在(
12
,+∞)上為增函數(shù),若“p且q”為假,“p或q”為真,求實數(shù)c的取值范圍.

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12
,+∞)上為增函數(shù),若“p∧q”為假,“p∨q”為真,求實數(shù)c的取值范圍.

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已知c>0,設p:函數(shù)y=cx在R上單調(diào)遞減;q:函數(shù)g(x)=lg(2cx2+2x+1)的值域為R,如果“p且q”為假命題,“p或q為真命題,則c的取值范圍是( 。
A.(
1
2
,1)
B.(
1
2
,+∞)
C.(0,
1
2
]∪[1,+∞)
D.(-∞,+∞)

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