17．已知函數(shù)f（x）=ax2+x2（a∈R）在x=-2處取得極值，則a的值為$\frac{1}{3}$．

分析 求出導數(shù)f；′（x），-2是方程f′（x）=0的根，求出a，檢驗即可．

解答 解：f′（x）=3ax2+2x，由連續(xù)可導函數(shù)的極值點的定義可知，
-2是方程f′（x）=0的根，a=$\frac{1}{3}$，經(jīng)檢驗符合條件．
故答案為：$\frac{1}{3}$．

點評 本題考查了函數(shù)的極值的本質(zhì)含義，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知a為實數(shù)，函數(shù)f（x）=alnx+x2-4x．
（1）是否存在實數(shù)a，使得f（x）在x=1處取得極值？證明你的結(jié)論；
（2）設(shè)g（x）=（a-2）x，若?x0∈[$\frac{1}{e}$，e]，使得f（x0）≤g（x0）成立，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2016-2017學年安徽六安一中高一上國慶作業(yè)二數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

函數(shù)的定義域為，值域為，則的取值范圍是_________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．三棱柱ABC-A1B1C1的底面是直角三角形，側(cè)棱垂直于底面，面積最大的側(cè)面是正方形，且正方形的中心是該三棱柱的外接球的球心，若外接球的表面積為8π，則三棱柱ABC-A1B1C1的體積的最大值為（　�。�
A．2B．3C．$2\sqrt{2}$D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．一個空間幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的表面積為（　�。�
A．$\frac{{9\sqrt{3}}}{4}$B．$9\sqrt{3}$C．$\frac{{9\sqrt{2}}}{4}$D．$9\sqrt{6}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=lnx-kx+1（k為常數(shù)），函數(shù)g（x）=xex-ln（$\frac{4}{a}$x+1），（a為常數(shù)，且a＞0）．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）有且只有1個零點，求k的取值的集合；
（Ⅱ）當（Ⅰ）中的k取最大值時，求證：ag（x）-2f（x）＞2（lna-ln2）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2016-2017學年安徽六安一中高一上國慶作業(yè)二數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

在映射中，如果，那么稱為的像.設(shè)，使，則中所有元素的像構(gòu)成的集合是______.（用列舉法表示）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知極坐標系的極點在直角坐標系的原點處，極軸與x軸非負半軸重合，直線l的參數(shù)方程為：$\left\{\begin{array}{l}{x=-1+\frac{\sqrt{3}}{2}t}\\{y=\frac{1}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），曲線C的極坐標方程為：ρ=4cosθ．
（1）寫出曲線C的直角坐標方程和直線l的普通方程；
（2）設(shè)直線l與曲線C相交于P，Q兩點，求|PQ|的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．用籬笆圍成一個面積為100m2的矩形菜園，則最少需要籬笆的長度為40m．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案