已知定義在實(shí)數(shù)集R上的函數(shù)f（x）=4x2-8|x|+3；
（1）畫(huà)出函數(shù)y=f（x）的圖象；
（2）根據(jù)圖象寫(xiě)出f（x）在R上的單調(diào)區(qū)間及最值．（不必證明）
考點(diǎn)：函數(shù)圖象的作法,函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明,二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（1）利用分段函數(shù)即可畫(huà)出函數(shù)y=f（x）的圖象；
（2）根據(jù)圖象寫(xiě)出f（x）在R上的單調(diào)區(qū)間及最值．
解答： 解：（1）f（x）=4x2-8|x|+3=4（|x|-1）2-1；
即f（x）=
4(x-1)2-1，x≥0
4(x+1)2-1，x＜0
，
則函數(shù)y=f（x）的圖象如圖：
（2）由圖象可知函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為[-1，0]和[1，+∞），
單調(diào)遞減區(qū)間為（-∞，-1]和[0，1]，
f（x）在R上的最小值為-1，無(wú)最大值．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，將函數(shù)轉(zhuǎn)化為分段函數(shù)是解決本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

程序：輸入2，3，則程序執(zhí)行的結(jié)果為（　�。�
A、2，3B、3，2
C、2，2D、3，3

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主視圖為一個(gè)三角形的幾何體可以是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+bx為偶函數(shù)，數(shù)列{an}滿足an+1=f（an-1）+1，且a1=3，an＞1．
（Ⅰ）設(shè)bn=log2（an-1），證明：數(shù)列{bn+1}為等比數(shù)列；
（Ⅱ）設(shè)cn=n（2bn-1），求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知cosα=
24
25
，α∈（
3π
2
，2π），求
（1）sin2α的值；
（2）sin（
3π
4
+α）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x＞4，則f（x）=
x2-4x+1
x-4
有（　　）
A、最大值-6B、最小值6
C、最大值-2D、最小值2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知冪函數(shù)f（x）的圖象過(guò)點(diǎn)（
3
，3
3
），函數(shù)g（x）是偶函數(shù)且當(dāng)x∈[0，+∞）時(shí)，g（x）=
x
．
（1）求f（x），g（x）的解析式；
（2）解不等式f（x）＜g（x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的圖象是兩條線段（如圖，不含端點(diǎn)），則f（f（
1
3
））=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且a1=50，d=-3．
（1）若an＜0，求n的最小值；
（2）若Sn＞0，求n的最大值；
（3）求Sn的最大值．

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