經(jīng)過(guò)P(0，－1)作直線(xiàn)l，若直線(xiàn)l與連接A(1，－2)，B(2,1)的線(xiàn)段總有公共點(diǎn)，求直線(xiàn)l的傾斜角α的范圍．


解　法一　如圖所示，

kPA＝＝－1，

kPB＝＝1，

由圖可觀察出：直線(xiàn)l傾斜角α的范圍是

法二　由題意知，直線(xiàn)l存在斜率．設(shè)直線(xiàn)l的斜率為k，則直線(xiàn)l的方程為y＋1＝kx，即kx－y－1＝0.

∵A，B兩點(diǎn)在直線(xiàn)的兩側(cè)或其中一點(diǎn)在直線(xiàn)l上．

∴(k＋2－1)(2k－1－1)≤0，即2(k＋1)(k－1)≤0.

∴－1≤k≤1.

∴直線(xiàn)l的傾斜角α的范圍是.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


觀察下列等式，若類(lèi)似上面各式方法將分拆得到的等式右邊最后一個(gè)數(shù)是，則正整數(shù)等于____．

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 若關(guān)于x的不等式2－>|x－a| 至少有一個(gè)負(fù)數(shù)解，則a的取值范圍為（  ）

 A.        B.        C.        D.

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若實(shí)數(shù)a，b滿(mǎn)足a＋2b＝3，則直線(xiàn)2ax－by－12＝0必過(guò)定點(diǎn)(　　)

A．(－2,8)                                            B．(2,8)

C．(－2，－8)                                      D．(2，－8)

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已知直線(xiàn)l：kx－y＋1＋2k＝0(k∈R)．

(1)證明：直線(xiàn)l過(guò)定點(diǎn)；

(2)若直線(xiàn)l不經(jīng)過(guò)第四象限，求k的取值范圍；

(3)若直線(xiàn)l交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)A，交y軸正半軸于點(diǎn)B，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)△AOB的面積為S，求S的最小值及此時(shí)直線(xiàn)l的方程．

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在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形ABCD，AB＝2，BC＝1，AB、AD邊分別在x軸、y軸的正半軸上，A點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合．將矩形折疊，使A點(diǎn)落在線(xiàn)段DC上．若折痕所在直線(xiàn)的斜率為k，試寫(xiě)出折痕所在直線(xiàn)的方程．

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線(xiàn)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,2)，在x軸上的截距的取值范圍是(－3,3)，則其斜率的取值范圍是(　　)．

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已知直線(xiàn)l：2x－3y＋1＝0，點(diǎn)A(－1，－2)．求：

(1)點(diǎn)A關(guān)于直線(xiàn)l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)；

(2)直線(xiàn)m：3x－2y－6＝0關(guān)于直線(xiàn)l的對(duì)稱(chēng)直線(xiàn)m′的方程；

(3)直線(xiàn)l關(guān)于點(diǎn)A(－1，－2)對(duì)稱(chēng)的直線(xiàn)l′的方程．

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若函數(shù)在（，）上既是奇函數(shù)又是增函數(shù)，則函數(shù)的圖象是                                        （     ）

 

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