已知函數(shù)f（x）=
x
x-1
，若a＞b＞1，試比較f（a）與f（b）的大�。�
考點：函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：先求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系探討出函數(shù)的單調(diào)性，最后比較大小．
解答： 解：f′（x）=
(x-1)-x
(x-1)2
=
-1
(x-1)2
＜0，∴函數(shù)f（x）=
x
x-1
在（1，+∞）遞減，
∵a＞b＞1，∴f（a）＜f（b）
點評：本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性，利用單調(diào)性比較兩個函數(shù)值的大小，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）離心率為2，它的一個頂點到較近的焦點的距離為1，則該雙曲線的漸近線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于數(shù)列{an}，如果存在一個正整數(shù)T，使得對任意的n（n∈N*）都有an+T=an成立，那么數(shù)列{an}稱作周期為T的周期數(shù)列，T的最小值稱作數(shù)列{an}的最小正周期，以下簡稱周期．
（1）已知數(shù)列{an}的通項公式是an=cos
2nπ
3
，判斷數(shù)列{an}是否是周期數(shù)列？并說明理由；
（2）設(shè)數(shù)列{an}滿足an+2=λ•an+1-an（n∈N*），a1=1，a2=2，且數(shù)列{an}是周期為3的周期數(shù)列，求常數(shù)λ的值；
（3）設(shè)數(shù)列{an}滿足a1=1，a2=a（其中a是常數(shù)），an+an+1+an+2=cos
2nπ
3
（n∈N*），求數(shù)列{an}的前2014項和S2014．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用秦九韶算法求多項式f（x）=1+2x+x2-3x3+2x4，當(dāng)X=-1時的值，該算法運算次數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=2x-
a
x
+a在（2，+∞）是增函數(shù)，則a的取值范圍是（　�。�
A、（-12，+∞）
B、[-12，+∞）
C、（-8，+∞）
D、[-8，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體的體積是（　　）
A、16π
B、16
C、
16π
3
D、
16
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

a，b，c∈R，則下列命題正確的是（　�。�
A、若a2＞b2，則a＞b
B、若a＜b，則ac＜bc
C、若a＞b，則
a
＞
b
D、若a＞c，b＞d，則a+b＞c+d

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解不等式：
（1）log2
2x2+2x+1
x+2
≤0；
（2）
|x-3|(x-2)
x2(x-1)
≥0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=（m2+2m-2）xm為冪函數(shù)且在第一象限為增函數(shù)，則m的值為（　�。�
A、1B、-3C、-1D、3

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同步練習(xí)冊答案