（14分）已知函數(shù)定義在區(qū)間上，且。又、是其圖像上任意兩點。

求證：的圖像關(guān)于點成中心對稱圖形；

設(shè)直線的斜率為，求證：；

若，求證：。

（1）得。（1分）

的圖像可由的圖像向上（或下）平移（或）個單位二得到。                                                                 （3分）

又是奇函數(shù)，其圖像關(guān)于原點成中心對稱圖形，的圖像關(guān)于點成中心對稱圖形。                                        …………………………5分

（2）點、在的圖像上，

�！�7分

又、，，從而

                           …………………………11分

（3），且，          1

又

                                2

1+2得，故                …………………………14分

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2014屆吉林省高二上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)定義在區(qū)間上,,且當時,

恒有.又數(shù)列滿足.

(1)證明:在上是奇函數(shù);

(2)求的表達式;

(3)設(shè)為數(shù)列的前項和,若對恒成立,求的最小值.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆四川省高二入學考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)定義在區(qū)間上，，且當時，恒有．又數(shù)列滿足．

（Ⅰ）證明：在上是奇函數(shù)；

（Ⅱ）求的表達式；

（III）設(shè)為數(shù)列的前項和，若對恒成立，求的最小值．

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本題滿分18分）本題共有3個小題，第1小題滿分3分，第2小題滿分8分，第3小題滿分7分．

已知函數(shù)定義在區(qū)間上，，對任意，

恒有成立，又數(shù)列滿足，

設(shè)．

（1）在內(nèi)求一個實數(shù)，使得；

（2）證明數(shù)列是等比數(shù)列，并求的表達式和的值；

（3）設(shè)，是否存在，使得對任意， 恒成立？若存在，求出的最小值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本題滿分18分）本題共有3個小題，第1小題滿分3分，第2小題滿分8分，第3小題滿分7分．

已知函數(shù)定義在區(qū)間上，，對任意，

恒有成立，又數(shù)列滿足，

設(shè)．

（1）在內(nèi)求一個實數(shù)，使得；

（2）證明數(shù)列是等比數(shù)列，并求的表達式和的值；

（3）是否存在，使得對任意，都有成立？若存在，求出的最小值；若不存在，請說明理由．

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