若關于x的不等式ax+b＞2（x+1）的解集為{x|x＜1}，則b的取值范圍為    ．
【答案】分析：由關于x的不等式ax+b＞2（x+1）的解集為{x|x＜1}，可得x=1是方程ax+b=2（x+1）的解，且a＜0，由此可得b的取值范圍．
解答：解：∵關于x的不等式ax+b＞2（x+1）的解集為{x|x＜1}，
∴x=1是方程ax+b=2（x+1）的解，且a＜0
∴a+b=4，且a＜0
∴4-b＜0
∴b＞4
∴b的取值范圍為（4，+∞）
故答案為：（4，+∞）
點評：本題考查不等式的解法，考查不等式的解集與方程解之間的關系，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若關于x的不等式ax-b＞0的解集是（1，+∞），則關于x的不等式
ax+b
x-2
＞0的解集是（　�。�
A、（-∞，-1）∪（2，+∞）
B、（-1，2）
C、（-1，2）
D、（-∞，1）∪（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若關于x的不等式|ax+2|＜6的解集為（-1，2），則實數(shù)a的值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•閘北區(qū)二模）若關于x的不等式ax+b＞2（x+1）的解集為{x|x＜1}，則b的取值范圍為
（2，+∞）
（2，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若關于x的不等式(ax-20)lg
2ax
≤0對任意的正實數(shù)x恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年浙江省分校高三10月學習質量診斷理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

若關于x的不等式ax 2 - |x| + 2a ＜0的解集為，則實數(shù)a的取值范圍為 ________．

 

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