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求下列函數的導數。

（1）y=cos2(x2-x)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　    （2）y=cosx×sin3x

 

答案：
解析：

解：（1）y¢=[cos2(x2-x)]¢=2cos(x2-x)[cos(x2-x)]¢

=2cos(x2-x)[-sin(x2-x)](x2-x)¢

=2cos(x2-x)[-sin(x2-x)](2x-1)

=(1-2x)sin2(x2-x)。

（2）y¢=(cosx×sin3x)¢=cosx×(sin3x)¢+(cosx)¢×sin3x=3cosxcos3x-sinx×sin3x

 


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求下列函數的導數：
（1）y=（1-
x
）（1+
1
x
）；
（2）y=
lnx
x
；
（3）y=tanx；
（4）y=xe1-cosx．

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（3）y=
x-1x+1
．            
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x2+1
．

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求下列函數的導數：
（1）y=ln
x
；
（2）y=sin（-5x+2）．

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