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如圖，在多面體中，平面//平面，平面，，，∥，且，．

（1）求證：//平面；

（2）求三棱錐的體積．

【解析】（1）取的中點，連接，

∵，∴，

∵∥，∴∥，

∴四邊形是平行四邊形，∴，

又∵，∴．

∴四邊形是平行四邊形，∴∥，

又平面，平面，∴//平面．

（2）∵平面，

∴，∴四棱錐的體積為．

練習(xí)冊系列答案

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在三棱錐中，⊥底面，是的中點，已知∠＝，，，，求：（1）三棱錐的體積；（2）異面直線與所成的角的余弦值．

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，能推斷這個幾何體可能是三棱臺的是(　　)

A．A₁B₁＝2，AB＝3，B₁C₁＝3，BC＝4

B．AB＝A₁B₁，BC＝B₁C₁，CA＝C₁A₁

C．A₁B₁＝1，AB＝2，B₁C₁＝1.5，BC＝3，A₁C₁＝2，AC＝3

D．A₁B₁＝1，AB＝2，B₁C₁＝1.5，BC＝3，A₁C₁＝2，AC＝4

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（）

A． B． C． D．

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面∥平面，是，外一點，過點的直線與，分別交于，，過點P的直線與，分別交于，且，，，則的長為____________．

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（3）直線與平面垂直的性質(zhì)

類別	語言表述	圖示	字母表示	作用
性質(zhì)	（1）若一條直線與一個平面垂直，則這條直線垂直于平面內(nèi)的__ 直線			證兩條直線垂直
（2）如果兩條直線__________一個平面，那么這兩條直線平行			證兩條直線平行