如圖，BC是Rt△ABC的斜邊，AP⊥平面ABC，連結(jié)PB、PC，作PD⊥BC于D，連結(jié)AD，則圖中共有直角三角形_________個(gè)。


8個(gè)。
因?yàn)锳P⊥平面ABC，PD⊥BC，AD是PD的射影，由三垂線定理，得AD⊥BC。
從而△PAB、△PAC、△PAD、△ABC、△ABD、△ACD、△PBD、△PDC都是直角三角形。


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


一個(gè)正方體紙盒展開后如圖所示，在原正方體紙盒中有如下結(jié)論：①AB⊥EF；②AB與CM所成的角為60°；③EF與MN是異面直線；④MN∥CD.以上四個(gè)命題中，正確命題的序號(hào)是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖所示，△O′A′B′是△OAB水平放置的直觀圖，則△OAB的面積為(　　)

A．6 B．3 C．6  D．12

 


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在多面體中，平面//平面，平面，，，∥，且，．

（1）求證：//平面；

（2）求三棱錐的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在四棱錐中，底面是平行四邊形，，

，平面. 求證：；

                                                         

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在直三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB=5，AC=4，BC=3，AA1=4，點(diǎn)D在棱AB上．

 (1)求證：AC⊥B1C；

（2）若D是AB中點(diǎn)，求證：AC1∥平面B1CD.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在四棱錐中，底面是正方形，其他四個(gè)側(cè)面都是等邊三角形，與的交點(diǎn)為．

 （1）求證：平面；

 （2）已知為側(cè)棱上一個(gè)動(dòng)點(diǎn). 試問(wèn)對(duì)于上任意

一點(diǎn)，平面與平面是否垂直？若垂直，請(qǐng)加以

證明；若不垂直，請(qǐng)說(shuō)明理由．

 


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


某四棱錐的三視圖如圖所示，該四棱錐的體積為__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知函數(shù)為偶函數(shù)，且函數(shù)圖象的兩相鄰對(duì)稱軸間的距離為（1）求函數(shù)的解析式；

（2）已知△ABC中角 A、B、C所對(duì)的邊分別是，且，，求的值.

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