如圖，在四棱錐中，底面是正方形，其他四個(gè)側(cè)面都是等邊三角形，與的交點(diǎn)為．

 （1）求證：平面；

 （2）已知為側(cè)棱上一個(gè)動(dòng)點(diǎn). 試問(wèn)對(duì)于上任意

一點(diǎn)，平面與平面是否垂直？若垂直，請(qǐng)加以

證明；若不垂直，請(qǐng)說(shuō)明理由．

 



【解析】（1）證明：∵四邊形是正方形，，

∴O是，中點(diǎn)．

由已知，, ，∴,,

又，∴平面．

（2）對(duì)于上任意一點(diǎn)，平面平面.

證明如下：由（1）知，

而，∴.

又∵四邊形是正方形，∴.

∵，∴.

又∵，∴平面平面．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在四面體中，，分別是面，的重心，

求證：平面，平面

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


 已知平面∥平面，是，外一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線與，分別交于， ，過(guò)點(diǎn)P的直線與，分別交于， 且 ， ， ，則的長(zhǎng)為_(kāi)___________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


 如圖，BC是Rt△ABC的斜邊，AP⊥平面ABC，連結(jié)PB、PC，作PD⊥BC于D，連結(jié)AD，則圖中共有直角三角形_________個(gè)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在底面為平行四邊形的四棱柱中，底面，，，．

（1）求證:平面平面；

（2）若，求四棱錐的體積．

 


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在邊長(zhǎng)為的正方形中，、分別為、的中點(diǎn)，、分別為、的中點(diǎn)，現(xiàn)沿、、折疊，使、、三點(diǎn)重合，構(gòu)成一個(gè)三棱錐．

（1）判別與平面的位置關(guān)系，并給出證明；

（2）證明平面；

（3）求多面體的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知一個(gè)正方體的所有頂點(diǎn)在一個(gè)球面上．若球的體積為， 則正方體的棱長(zhǎng)為_(kāi)___  ____．

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某城市新修建的一條道路上有12盞路燈，為了節(jié)省用電而又不能影響正常的照明，可以熄滅其中的3盞燈，但兩端的燈不能熄滅，也不能熄滅相鄰的兩盞燈，則熄燈的方法有

A．種　　    B．種　　　     C．種　　　　   D．種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


雙曲線的漸近線方程為（    ）

.     .   .    .

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