解不等式：x2-3ax+（a+1）（2a-1）＞0．
考點(diǎn)：一元二次不等式的解法
專(zhuān)題：計(jì)算題,分類(lèi)討論,不等式的解法及應(yīng)用
分析：x2-3ax+（a+1）（2a-1）＞0，即為（x-a-1）（x-2a+1）＞0，討論當(dāng)a=2時(shí)，當(dāng)a＞2時(shí)，當(dāng)a＜2時(shí)，兩根的大小，由二次不等式的解法即可得到解集．
解答： 解：x2-3ax+（a+1）（2a-1）＞0，
即為（x-a-1）（x-2a+1）＞0，
當(dāng)a=2時(shí)，不等式即為（x-3）2＞0，解得x≠3；
當(dāng)a＞2時(shí)，a+1＜2a-1，解得，x＞2a-1或x＜a+1，
當(dāng)a＜2時(shí)，a+1＞2a-1，解得，x＜2a-1或x＞a+1，
綜上，當(dāng)a=2時(shí)，解集為{x|x≠3，且x∈R}；
當(dāng)a＞2時(shí)，解集為{x|x＞2a-1或x＜a+1}；
當(dāng)a＜2時(shí)，解集為{x|x＜2a-1或x＞a+1}．
點(diǎn)評(píng)：本題考查含參數(shù)二次不等式的解法，考查分類(lèi)討論的思想方法，考查運(yùn)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a2+b2+c2=12，求ab+bc+ca的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知某算法的流程圖如圖所示，若將輸出的（x，y 值依次記為（x1，y1），（x2，y2），…（xn，yn），…
（Ⅰ）若程序運(yùn)行中輸出的一個(gè)數(shù)組是（9，t），則t=
 
；
（Ⅱ）程序結(jié)束時(shí)，共輸出（x，y ）的組數(shù)為
 
；
（Ⅲ）寫(xiě)出流程圖的程序語(yǔ)句．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量|
AB
|=
3
，|
AC
|=2，
AB
與
AC
的夾角為30°，則|
AC
-
AB
|的值（　�。�
A、1
B、13
C、
7
2
D、2-
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求適合下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：
（1）焦點(diǎn)在x軸上，a=2
5
，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-5，2）；
（2）經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)A（-7，-6
2
），B（2
7
，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=ax2+x-3．
（1）當(dāng)a=2時(shí)，解不等式f（x）＞0；
（2）當(dāng)a＞0時(shí)，?x0∈[-1，2]，f（x）＞0，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，1），那么函數(shù)y=f-1（x）+2的反函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（　　）
A、（3，0）
B、（0，3）
C、（1，2）
D、（2，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=1-x2（x＜-1），求f-1（-3）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C：x2+（y-4）2=4，直線l：ax+y+2a=0．
（1）當(dāng)a為何值時(shí)，直線l與圓C相切；
（2）當(dāng)直線l與圓C相交于A、B兩點(diǎn)，且AB=2
2
時(shí)，求直線l的方程．

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