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2.在同一個平面直角坐標系中,函數y=sin(x2+\frac{3π}{2})(x∈[0,2π])的圖象和直線y=\frac{1}{2}的交點個數是( �。�
A.0B.1C.2D.4

分析 利用誘導公式可得函數即y=-cos\frac{x}{2},x∈[0,2π],它的圖象和直線y=\frac{1}{2}只有一個交點,從而得出結論.

解答 解:由x∈[0,2π],可得\frac{x}{2}∈[0,π],∴函數y=sin(\frac{x}{2}+\frac{3π}{2})=-cos\frac{x}{2}∈[-1,1],
由于函數y=-cos\frac{x}{2},x∈[0,2π]的圖象和直線y=\frac{1}{2}只有一個交點,
故選:B.

點評 本題主要考查誘導公式,余弦函數的圖象,屬于基礎題.

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