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【題目】在極坐標系下，已知圓O：ρ=cosθ+sinθ和直線l：ρsin（θ﹣ ）= ．
（1）求圓O和直線l的直角坐標方程；
（2）當θ∈（0，π）時，求直線l與圓O公共點的極坐標．

【答案】
（1）解：圓O：ρ=cosθ+sinθ，即ρ2=ρcosθ+ρsinθ，

故圓O 的直角坐標方程為：x2+y2=x+y，即x2+y2﹣x﹣y=0．

直線l： ，即ρsinθ﹣ρcosθ=1，則直線的直角坐標方程為：y﹣x=1，即x﹣y+1=0


（2）解：由 ，可得 ，直線l與圓O公共點的直角坐標為（0，1），

故直線l 與圓O 公共點的一個極坐標為


【解析】（1）圓O的方程即ρ2=ρcosθ+ρsinθ，可得圓O 的直角坐標方程為：x2+y2=x+y，即x2+y2﹣x﹣y=0．（2）由 ，可得直線l與圓O公共點的直角坐標為（0，1），由此求得線l與圓O公共點的極坐標．

練習冊系列答案
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【題目】定義：在數列中，若為常數）則稱為“等方差數列”，下列是對“等方差數列”的有關判斷（ ）

①若是“等方差數列”，在數列 是等差數列；

②是“等方差數列”；

③若是“等方差數列”，則數列為常）也是“等方差數列”；

④若既是“等方差數列”又是等差數列，則該數列是常數數列.

其中正確命題的個數為( )

A. B. C. D.

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【題目】根據下列條件，分別求拋物線的標準方程：

(1)拋物線的焦點是雙曲線16x2－9y2＝144的左頂點；

(2)拋物線的焦點F在x軸上，直線y＝－3與拋物線交于點A，AF＝5.

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【題目】如圖， 和所在平面互相垂直，且， 分別為AC、DC、AD的中點

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【題目】給出如圖所示的對應：

其中構成從A到B的映射的個數為（ ）
A.3
B.4
C.5
D.6

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【題目】已知函數f（x）=2 ．
（1）求函數f（x）的定義域和值域；
（2）求函數f（x）的單調區(qū)間．

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【題目】已知函數f（x）=a （a＞0，且a≠1），x∈[0， ]的最大值比最小值大2a，則a= ．

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【題目】已知函數， .

（Ⅰ）若，求函數在的單調區(qū)間；

（Ⅱ）方程有3個不同的實根，求實數的取值范圍；

（Ⅲ）當時，若對于任意的，都存在，使得，求滿足條件的正整數的取值的集合.

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