某人騎自行車上班，第一條路線較短但擁擠，到達(dá)時(shí)間X(分鐘)服從正態(tài)分布N(5,1);第二條路較長(zhǎng)不擁擠，X服從N(6,0.16).有一天她出發(fā)時(shí)離點(diǎn)名時(shí)間還有7分鐘，問(wèn)他應(yīng)選哪一條路線？若離點(diǎn)名時(shí)間還有6.5分鐘，問(wèn)他應(yīng)選哪一條路線？
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解：還有7分鐘時(shí)，若選第一條線，X服從N(5,1)，能及時(shí)到達(dá)的概率
P1=P(X≤7)=P(X≤5)+ P(5<X<7)= +
若選第二條線，X服從N(6,0.16)，能及時(shí)到達(dá)的概率
P2=P(X≤7)=P(X≤6)+ P(6<X<7)= +
所以P1〈P2，選第二條路.同理，還有6.5分鐘時(shí)，選第一條路.
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標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的概率密度函數(shù)是P(x)=·(x∈R).
（1）求證：P（x）是偶函數(shù)；
（2）求P（x）的最大值；
（3）利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)說(shuō)明P（x）的增減性.

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正態(tài)分布函數(shù)f（x）=的圖象為

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關(guān)于正態(tài)分布下列說(shuō)法正確的是            
①一個(gè)隨機(jī)變量如果是眾多的互不相干的、不分主次的偶然因素之和，它就服從正態(tài)分布.
②正態(tài)曲線式頻率折線圖的極限狀態(tài)
③任何正態(tài)分布的曲線下方，x軸上方總面積為1
④正態(tài)總體N(3,4)的標(biāo)準(zhǔn)差為4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某鎮(zhèn)農(nóng)民年收入服從N(500,202)(單位：元) ,求此鎮(zhèn)農(nóng)民收入在[500，520]間人數(shù)的百分比.

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正態(tài)總體N(0,1)在區(qū)間（-2，-1）和（1，2）上取值的概率分別為p1、p2,則
A．p1>p2B．p1<p2C．p1=p2D．不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（0，1），已知P（X＜-2）=0.025，則P（|X|＜2）=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

2014年某通訊公司推出一組手機(jī)卡號(hào)碼，卡號(hào)的前七位數(shù)字固定，后四位數(shù)從“0000”到“9999”共10000個(gè)號(hào)碼.公司規(guī)定：凡卡號(hào)的后四位帶數(shù)字“5”或“8”的一律作為“金馬卡”，享受一定優(yōu)惠政策，則這組號(hào)碼中“金馬卡”的個(gè)數(shù)為（    ）
A．2000B．4096C．5904D．8320

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

公共汽車門的高度是按照保證成年男子與車門頂部碰頭的概率在1%以下設(shè)計(jì)的，如果某地成年男子的身高～N（175，6）單位：cm，車門應(yīng)設(shè)計(jì)的高度至少為       。
（精確到1cm，其中）

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同步練習(xí)冊(cè)答案