對(duì)任意實(shí)數(shù)a，b，函數(shù)F（a，b）=，如果函數(shù)f（x）=-x2+2x+3，g（x）=x+1，那么函數(shù)H（x）=F（f（x），g（x））的最大值等于    ．
【答案】分析：由題意可得H（x）=F（f（x），g（x））=，根據(jù)一次函數(shù)與二次函數(shù)的性質(zhì)可求函數(shù)的最大值
解答：解：∵F（a，b）==
∴H（x）=F（f（x），g（x））=
=
∵當(dāng)-1≤x≤2時(shí)，H（x）=x+1∈[0，3]
當(dāng)x＞2或x＜-1時(shí)，H（x）=-x2+2x+3=-（x-1）2+4＜3
綜上可得，函數(shù)H（x）的最大值為3
故答案為：3
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)的最值的求解，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題目中的定義求出函數(shù)H（x）的解析式
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0），對(duì)任意實(shí)數(shù)t都有f（2+t）=f（2-t）成立，則函數(shù)值f（-1），f（1），f（2），f（5）中，最小的一個(gè)不可能是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題正確的有（　　）
①對(duì)任意實(shí)數(shù)a、b，都有|a+b|+|a-b|≥2a
②函數(shù)y=x
1-x2
（0＜x＜1）的最大函數(shù)值為
1
2
；
③對(duì)a∈R，不等式|x|＜a的解集可表示為{x|-a＜x＜a}；
④若AB≠0，則lg
|A|+|B|
2
≥
lg|A|+lg|B|
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

設(shè)函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0），對(duì)任意實(shí)數(shù)t都有f（2+t）=f（2-t）成立，則函數(shù)值f（-1），f（1），f（2），f（5）中，最小的一個(gè)不可能是


  1. A.
    f（-1）
  2. B.
    f（1）
  3. C.
    f（2）
  4. D.
    f（5）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列命題正確的有（　�。�
①對(duì)任意實(shí)數(shù)a、b，都有|a+b|+|a-b|≥2a
②函數(shù)y=x
1-x2
（0＜x＜1）的最大函數(shù)值為
1
2
；
③對(duì)a∈R，不等式|x|＜a的解集可表示為{x|-a＜x＜a}；
④若AB≠0，則lg
|A|+|B|
2
≥
lg|A|+lg|B|
2
．
A．①②④B．③④C．②③D．①④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009-2010學(xué)年四川省雅安市高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

下列命題正確的有（ ）
①對(duì)任意實(shí)數(shù)a、b，都有|a+b|+|a-b|≥2a
②函數(shù)y=x（0＜x＜1）的最大函數(shù)值為；
③對(duì)a∈R，不等式|x|＜a的解集可表示為{x|-a＜x＜a}；
④若AB≠0，則lg≥．
A．①②④
B．③④
C．②③
D．①④

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