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設函數f（x）=ax2+bx+c（a≠0），對任意實數t都有f（2+t）=f（2-t）成立，則函數值f（-1），f（1），f（2），f（5）中，最小的一個不可能是


  1. A.
    f（-1）
  2. B.
    f（1）
  3. C.
    f（2）
  4. D.
    f（5）
B
分析：由題設知，函數f（x）=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸是x=2．a＜0時，函數值f（-1），f（1），f（2），f（5）中，最小的一個是f（2）．a＞0時，函數值f（-1），f（1），f（2），f（5）中，最小的一個是f（-1）和f（5）．
解答：∵對任意實數t都有f（2+t）=f（2-t）成立，
∴函數f（x）=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸是x=2，
當a＜0時，函數值f（-1），f（1），f（2），f（5）中，最小的一個是f（2）．
當a＞0時，函數值f（-1），f（1），f（2），f（5）中，最小的一個是f（-1）和f（5）．
故選B．
點評：本題考查二次函數的性質和應用，解題時要注意函數f（x）=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸是x=2．再由a的符號確定函數值f（-1），f（1），f（2），f（5）中，最小的一個．
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設函數f（x）=ax+
xx-1
（x＞1），若a是從1，2，3三個數中任取一個數，b是從2，3，4，5四個數中任取一個數，求f（x）＞b恒成立的概率．

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設函數f（x）=ax+b的圖象經過點（1，7），又其反函數的圖象經過點（4，0），求函數的解析式，并求f（-2）、f（
12
）的值．

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-1
-1
．

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精英家教網設函數f（x）=(a
x
-
1
x
)n，其中n=3
∫
2π
π
sin（π+x）dx，a為如圖所示的程序框圖中輸出的結果，則f（x）的展開式中常數項是（　�。�
A、-
5
2
B、-160
C、160
D、20

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