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已知函數；
（1）若在上單調遞增，在上單調遞減，在上單調遞增，求實數的值；
（2）當時，求證：當時，．

（1） ；（2）分析法。

解析試題分析： 
，要證，即證，
令， ，
， 在，   
考點：本題主要考查利用導數研究函數的單調性，利用導數證明不等式。
點評：中檔題，本題屬于導數應用中的基本問題，證明不等式，往往通過構造函數，確定函數的最值，達到證明目的。本題利用分析法，將問題做了進一步的轉化，實現(xiàn)了化難為易。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數在x=與x =l時都取得極值
（1）求a、b的值與函數f（x）的單調區(qū)間
（2）若對x∈（-1，2），不等式f（x）<c2恒成立，求c的取值范圍。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（1）設，試比較與的大�。�
（2）是否存在常數，使得對任意大于的自然數都成立？若存在，試求出的值并證明你的結論；若不存在，請說明理由。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數，.（其中為自然對數的底數）.
（1）設曲線在處的切線與直線垂直，求的值；
（2）若對于任意實數≥0，恒成立，試確定實數的取值范圍；
（3）當時，是否存在實數，使曲線C：在點處的切線與軸垂直？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數.
（1）若p=2，求曲線處的切線方程；
（2）若函數在其定義域內是增函數，求正實數p的取值范圍；
（3）設函數，若在[1,e]上至少存在一點，使得成立，求實數p的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設函數。
（1）求函數的最小值；
（2）設，討論函數的單調性；
（3）斜率為的直線與曲線交于,兩點，求證：。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設函數f(x)＝(1＋x)2－2ln (1＋x)．
(1)求函數f(x)的單調區(qū)間；
(2)若關于x的方程f(x)＝x2＋x＋a在[0,2]上恰有兩個相異實根，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數，
（1）若x=1時取得極值，求實數的值；
（2）當時，求在上的最小值；
（3）若對任意，直線都不是曲線的切線，求實數的取值范圍。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知的圖像在點處的切線與直線平行.
（1）求a，b滿足的關系式；
（2）若上恒成立，求a的取值范圍；
（3）證明：（）

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