Question

如圖，某中學(xué)甲、乙兩班共有25名學(xué)生報(bào)名參加了一項(xiàng) 測(cè)試．這25位學(xué)生的考分編成的莖葉圖，其中有一個(gè)數(shù)據(jù)因電腦操作員不小心刪掉了（這里暫用x來表示），但他清楚地記得兩班學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)相同．
(1)求這兩個(gè)班學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)及x的值；
(2)如果將這些成績(jī)分為“優(yōu)秀”（得分在175分以上，包括175分）和“過關(guān)”，若學(xué)校再?gòu)倪@兩個(gè)班獲得“優(yōu)秀”成績(jī)的考生中選出3名代表學(xué)校參加比賽，求這3人中甲班至多有一人入選的概率．

Answer 1

解（Ⅰ）甲班學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)為(154+160)＝157
乙班學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)正好是150+x=157，故x=7；.
（Ⅱ）用A表示事件“甲班至多有1人入選”．
設(shè)甲班兩位優(yōu)生為A，B，乙班三位優(yōu)生為1，2，3．
則從5人中選出3人的所有方法種數(shù)為：（A，B，1），（A，B，2），

（A，B，3），（A，1，2），（A，1，3），（A，2，3），（B，1，2），

（B，1，3），（B，2，3），（1，2，3）共10種情況，
其中至多1名甲班同學(xué)的情況共（A，1，2），（A，1，3），（A，2，3），

（B，1，2），（B，1，3），（B，2，3），（1，2，3）7種.
由古典概型概率計(jì)算公式可得P（A）=.