科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
某地開發(fā)了一個旅游景點,第1年的游客約為100萬人,第2年的游客約為120萬人.某數(shù)學興趣小組綜合各種因素預測:①該景點每年的游客人數(shù)會逐年增加;②該景點每年的游客都達不到130萬人.該興趣小組想找一個函數(shù)來擬合該景點對外開放的第年與當年的游客人數(shù)(單位:萬人)之間的關(guān)系.
(1)根據(jù)上述兩點預測,請用數(shù)學語言描述函數(shù)所具有的性質(zhì);
(2)若=,試確定的值,并考察該函數(shù)是否符合上述兩點預測;
(3)若=,欲使得該函數(shù)符合上述兩點預測,試確定的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知函數(shù) (x∈R,且x≠2).
(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若函數(shù)與函數(shù)f(x)在x∈[0,1]上有相同的值域,求a的值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知復數(shù),(,是虛數(shù)單位).
(1)若復數(shù)在復平面上對應點落在第一象限,求實數(shù)的取值范圍;
(2)若虛數(shù)是實系數(shù)一元二次方程的根,求實數(shù)值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
如圖,某中學甲、乙兩班共有25名學生報名參加了一項 測試.這25位學生的考分編成的莖葉圖,其中有一個數(shù)據(jù)因電腦操作員不小心刪掉了(這里暫用x來表示),但他清楚地記得兩班學生成績的中位數(shù)相同.
(1)求這兩個班學生成績的中位數(shù)及x的值;
(2)如果將這些成績分為“優(yōu)秀”(得分在175分以上,包括175分)和“過關(guān)”,若學校再從這兩個班獲得“優(yōu)秀”成績的考生中選出3名代表學校參加比賽,求這3人中甲班至多有一人入選的概率.
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