已知函數(shù) (x∈R，且x≠2)．

(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)若函數(shù)與函數(shù)f(x)在x∈[0，1]上有相同的值域，求a的值．


解：(1)f(x)＝

      令x－2＝t，由于y＝t＋＋4在(－∞，－2)，(2，＋∞)內(nèi)單調(diào)遞增，在(－2，0)，(0，2)內(nèi)單調(diào)遞減，∴容易求得f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為

(－∞，0)，(4，＋∞)；單調(diào)遞減區(qū)間為(0，2)，(2，4)．

(2)∵f(x)在x∈[0，1]上單調(diào)遞減，∴其值域?yàn)閇－1，0]，

即x∈[0，1]時(shí)，g(x)∈[－1，0]．

∵g(0)＝0為最大值，∴最小值只能為g(1)或g(a)，

 

 綜上得a＝1


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若函數(shù)在處取得極大值10，則=         ．

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已知f＝lg x，則f(21)＝___________________.

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用數(shù)學(xué)歸納法證明“時(shí)，從 “到”時(shí)，左邊應(yīng)增添的式子是         （     ）

A.           B.          C.           D.

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有下列幾個(gè)命題：

①函數(shù)y =2x2+x+1在（0，＋∞）上是增函數(shù)；②函數(shù)y =在（－∞，－1）∪（－1，＋∞）上是減函數(shù)；③函數(shù)y =的單調(diào)區(qū)間是［－2，+∞）；④已知f（x）在R上是增函數(shù)，若a+b＞0，則有f（a）+f（b）＞f（－a）+f（－b）.其中正確命題的序號(hào)是______________

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在平面中，△ABC的角C的內(nèi)角平分線(xiàn)CE分△ABC面積所成的比.將這個(gè)結(jié)論類(lèi)比到空間：在三棱錐A－BCD中，平面DEC平分二面角A－CD－B且與AB交于E，則類(lèi)比的結(jié)論為＝________．

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設(shè)函數(shù)滿(mǎn)足：，則函數(shù)在區(qū)間上的最小值為           ．

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設(shè)，，，則、、的大小關(guān)系是             .

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函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為  　　　  　　　   ．

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