將曲線xy＝1繞坐標(biāo)原點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°，求所得曲線的方程．

答案：
解析：

　　解：由題意，得旋轉(zhuǎn)變換矩陣

　　，

　　設(shè)上的任意點(diǎn)在變換矩陣M作用下為

　　，

　　∴，得

　　將曲線xy＝1繞坐標(biāo)原點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°，所得曲線的方程為．


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