Question

【題目】某公司人數(shù)眾多為鼓勵(lì)員工利用網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行營(yíng)銷，準(zhǔn)備為員工辦理手機(jī)流量套餐.為了解員工手機(jī)流量使用情況，按照男員工和女員工的比例分層抽樣，得到名員工的月使用流量（單位：）的數(shù)據(jù)，其頻率分布直方圖如圖所示.

（1）求的值，并估計(jì)這名員工月使用流量的平均值（同一組中的數(shù)據(jù)用中點(diǎn)值代表；

（2）若將月使用流量在以上（含）的員工稱為“手機(jī)營(yíng)銷達(dá)人”，填寫下面的列聯(lián)表，能否有超過(guò)的把握認(rèn)為“成為手機(jī)營(yíng)銷達(dá)人與員工的性別有關(guān)”；

	男員工	女員工	合計(jì)
手機(jī)營(yíng)銷達(dá)人	5
非手機(jī)營(yíng)銷達(dá)人
合計(jì)			200/span>

參考公式及數(shù)據(jù)：，其中.

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879

（3）若這名員工中有名男員工每月使用流量在，從每月使用流量在的員工中隨機(jī)抽取名進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，記女員工的人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

Answer 1

【答案】（1）；（2）填表見解析；有超過(guò)95%.的把握認(rèn)為“手機(jī)營(yíng)銷達(dá)人與員工的性別有關(guān)”（3）詳見解析

【解析】

（1）由頻率分布直方圖各矩形面積和為1求得；再由平均值計(jì)算公式計(jì)算；

（2）由獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)分析方式計(jì)算觀測(cè)值，對(duì)比表中數(shù)據(jù)，下結(jié)論；

（3）由超幾何分布計(jì)算概率并列出分布列，再由數(shù)學(xué)期望計(jì)算公式求得答案.

（1）由圖知：，

則

（2）由已知得列聯(lián)表如下：

	男員工	女員工	合計(jì)
手機(jī)營(yíng)銷達(dá)人	5	35	40
非手機(jī)營(yíng)銷達(dá)人	45	115	160
合計(jì)	50	150	200

由表中數(shù)據(jù)可得：

的觀測(cè)值

所以有超過(guò)95%.的把握認(rèn)為“手機(jī)營(yíng)銷達(dá)人與員工的性別有關(guān)”；

（3）由頻率分布直方圖可得在的員工共有：人，且的可能取值為1，2，3，

則，

，

，

所以分布列如下：

	1	2	3

所以.