已知函數(shù)f(x)=且函數(shù)F(x)=f(x)+x-a有且僅有兩個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
給出下列命題:
①存在實(shí)數(shù)x,使得sinx+cosx=;②若α、β為第一象限角,且α>β,則tanα>tanβ;③函數(shù)y=sin
的最小正周期為5π;④函數(shù)y=cos
是奇函數(shù);⑤函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移
個(gè)單位,得到y=sin(2x+
)的圖象.
其中正確命題的序號(hào)是________(把你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
設(shè)a=logtan70°,b=log
sin25°,c=log
cos25°,則它們的大小關(guān)系為( )
A.a<c<b B.b<c<a
C.a<b<c D.b<a<c
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
黑白兩種顏色的正六形地面磚塊按如圖的規(guī)律拼成若干個(gè)圖案,則第n個(gè)圖案中有白色地面磚________________塊.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
設(shè),
.
求的單調(diào)區(qū)間和最小值;
討論與
的大小關(guān)系;
(3)求的取值范圍,使得
<
對(duì)任意
>0成立.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
現(xiàn)有一張長(zhǎng)為80 cm、寬為60 cm的長(zhǎng)方形鐵皮ABCD,準(zhǔn)備用它做成一只無(wú)蓋長(zhǎng)方體鐵皮盒,要求材料利用率為100%,不考慮焊接處損失.如圖,把長(zhǎng)方形ABCD的一個(gè)角剪下一塊正方形鐵皮作為鐵皮盒的底面,用余下材料剪拼后作為鐵皮盒的側(cè)面,設(shè)長(zhǎng)方體的底面邊長(zhǎng)為x(cm),高為y(cm),體積為V(cm3).
(1) 求出x與y的關(guān)系式;
(2) 求該鐵皮盒體積V的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
若直線y=a與函數(shù)y=x3-3x的圖象有相異的3個(gè)公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖所示,圍建一個(gè)面積為360 m2的矩形場(chǎng)地,要求矩形場(chǎng)地的一面利用舊墻(利用舊墻需維修),其他三面圍墻要新建,在舊墻對(duì)面的新墻上要留一個(gè)寬度為2 m的進(jìn)出口.已知舊墻的維修費(fèi)用為45元/m,新墻的造價(jià)為180元/m,設(shè)利用的舊墻的長(zhǎng)度為x(單位:m),修建此矩形場(chǎng)地圍墻的總費(fèi)用為y(單位:元).
(1) 將y表示為x的函數(shù);
(2) 試確定x的值,使修建此矩形場(chǎng)地圍墻的總費(fèi)用最小,并求出最小總費(fèi)用.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,在矩形ABCD中,AB=,BC=2,點(diǎn)E為BC的中點(diǎn),點(diǎn)F在邊CD上,若
·
=
,則
·
= .
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