正方體ABCD－A1B1C1D1中，E是BC的中點(diǎn)，求平面B1D1E和平面ABCD所成的二面角的正弦值．

答案：
解析：

 sin∠B1GB＝ ＝ ＝

sin∠B1GB＝＝＝．


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如下圖所示，在棱長(zhǎng)為a的正方體ABCDA1B1C1D1中，P是BC的中點(diǎn)，DP交AC于M，B1P交BC1于N，

(1)求證：MN是異面直線AC與BC1的公垂線；

(2)求異面直線AC與BC1間的距離．

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解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．

正方體ABCD－A1B1C1D1中，棱長(zhǎng)為a，M為正方形DCC1D1的中心，E、F分別為A1D1、BC的中點(diǎn)

(1)

求證：AM⊥平面B1FDE

(2)

求點(diǎn)A到平面EDFB1的距離

(3)

求二面角A－DE－F的大�。�

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