選修4-2：矩陣與變換（本小題滿分10分）
已知矩陣M
（１） 求矩陣M的逆矩陣；
（２） 求矩陣M的特征值及特征向量；
⑴．⑵特征值對應的特征向量為．
本試題主要考查了逆矩陣的求解，以及矩陣的特征向量和特征值的綜合求解運用。根據(jù)求解逆矩陣的公式得到第一問，對于第二問中，要對參數(shù)進行分類討論，得到不同情況下的結論。
解：⑴．……………………………………………………………………4分
⑵ 矩陣A的特征多項式為，
令，得矩陣的特征值為或，…………………………………………6分
當時 由二元一次方程得，令，則，
所以特征值對應的特征向量為．……………………………………8分
當時 由二元一次方程得，令，則，
所以特征值對應的特征向量為．……………………………………10分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知二階矩陣M有特征值λ1=4及屬于特征值4的一個特征向量并有特征值λ2=-1及屬于特征值-1的一個特征向量(1)求矩陣M.(2)求M5α.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

把三階行列式中第1行第3列元素的代數(shù)余子式記為，則關于 的不等式的解集為      .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

B. ［選修4－2：矩陣與變換］（本小題滿分10分）
已知二階矩陣A的屬于特征值－1的一個特征向量為，屬于特征值3的一個特征向量為，求矩陣A.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（選修4—2  矩陣與變換）（本題滿分7分）
變換是將平面上每個點的橫坐標乘2，縱坐標乘4，變到點。
（Ⅰ）求變換的矩陣；
（Ⅱ）圓在變換的作用下變成了什么圖形？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若以為增廣矩陣的線性方程組有唯一一組解，則實數(shù)的取值范圍為         ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

B．（選修4—2：矩陣與變換）
已知矩陣，若矩陣對應的變換把直線：變?yōu)?br />直線，求直線的方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

選修4﹣2：矩陣與變換
已知二階矩陣對應的變換將點（﹣2，1）變換成點（0，b），求實數(shù)a，b的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

本題（1）、（2）兩個必答題，每小題7分，滿分14分。
（1）（本小題滿分7分）選修4-2；矩陣與變換
曲線在二階矩陣的作用下變換為曲線
1）求實數(shù)的值；
2）求M的逆矩陣M-1。

查看答案和解析>>

同步練習冊答案