若一直角三角形的三邊長構(gòu)成公差為2的等差數(shù)列，則該直角三角形的周長為
 
．
考點：等差數(shù)列的性質(zhì)
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：根據(jù)題意和等差數(shù)列的定義，設(shè)設(shè)一直角三角形的三邊長分別為：a、a+2、a+4，再由勾股定理列出方程求出a，進而求出三角形的周長．
解答： 解：由題意設(shè)一直角三角形的三邊長分別為：a、a+2、a+4，
所以（a+4）2=a2+（a+2）2，即a2-4a-12=0，
解得，a=6或a=-2（舍去），
所以直角三角形的三邊長分別為：6、8、10，
所以該直角三角形的周長為24，
故答案為：24．
點評：本題考查等差數(shù)列的定義，以及勾股定理的應用，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cos2x-sin2x2
3
sinxcosx，x∈R．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，若f（A）=1，a=
3
，b+c=3，試求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P（1，3）是角α終邊上一點，且cosα=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C：（x-3）2+（y-3）2=9，直線l1：y=kx與圓C交于P、Q兩個不同的點，M為P、Q的中點．
（Ⅰ）已知A（3，0），若
AP
•
AQ
=0，求實數(shù)k的值；
（Ⅱ）求點M的軌跡方程；
（Ⅲ）若直線l1與l2：x+y+1=0的交點為N，求證：|OM|•|ON|為定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=log2（3-x2）的定義域為A，不等式
3
x-2
≤-1的解集為B，則A∩B=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=a•4x+2x+2+1有零點，求a取值范圍并求零點個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知0＜α＜π，試利用三角函數(shù)討論sinα+cosα值的變化．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)a，b滿足3a+b=1，則
a+
1
2
+
b+
1
2
的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）的圖象過點（0，4），對任意x滿足f（3-x）=f（x），且有最小值是
7
4
．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)h（x）=f（x）-（2t-3）x在區(qū)間[0，1]上的最小值，其中t∈R；
（3）在區(qū)間[-1，3]上，y=f（x）的圖象恒在函數(shù)y=2x+m的圖象上方，試確定實數(shù)m的范圍．

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