（2010•徐匯區(qū)二模）已知AC，BD為圓O：x2+y2=4的兩條互相垂直的弦，AC，BD交于點(diǎn)M（1，
2
），且|AC|=|BD|，則四邊形ABCD的面積的最大值等于（　�。�
分析：設(shè)圓心O到AC，BD的距離分別為d1和d2，則d12+d22=OM2=3，由此能求出四邊形ABCD的面積的最大值．
解答：解：設(shè)圓心O到AC，BD的距離分別為d1和d2，
則d12+d22=OM2=3，
∴四邊形ABCD的面積S=
1
2
|AC||BD|
=2
(4-
d
 
1
2)(4-d22)

≤8-（d12+d22）
=5．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查四邊形ABCD的面積的最大值的求法，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意合理地進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•徐匯區(qū)二模）若數(shù)列{an}滿足：a1=1，an+1=2an（n∈N*），則前6項(xiàng)的和S6=
63
63
．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•徐匯區(qū)二模）設(shè)數(shù)列{an}（n=1，2，…）是等差數(shù)列，且公差為d，若數(shù)列{an}中任意（不同）兩項(xiàng)之和仍是該數(shù)列中的一項(xiàng)，則稱該數(shù)列是“封閉數(shù)列”．
（1）若a1=4，d=2，求證：該數(shù)列是“封閉數(shù)列”；
（2）試判斷數(shù)列an=2n-7（n∈N*）是否是“封閉數(shù)列”，為什么？
（3）設(shè)Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若公差d=1，a1＞0，試問：是否存在這樣的“封閉數(shù)列”，使
lim
n→∞
（
1
S1
+
1
S2
+…+
1
Sn
）=
11
9
；若存在，求{an}的通項(xiàng)公式，若不存在，說明理由．

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