（2010•徐匯區(qū)二模）若數(shù)列{an}滿足：a1=1，an+1=2an（n∈N*），則前6項(xiàng)的和S6=
63
63
．（用數(shù)字作答）
分析：由數(shù)列{an}滿足：a1=1，an+1=2an，可以判斷數(shù)列{an}是一1為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列，再利用等比數(shù)列的求和公式進(jìn)行求和．
解答：解：∵數(shù)列{an}滿足：a1=1，an+1=2an（n∈N*），
∴數(shù)列{an}是一1為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列
∴S6=
1-26
1-2
=63
故答案為63
點(diǎn)評(píng)：本題的考點(diǎn)是數(shù)列遞推式，主要考查等比數(shù)列的定義，考查等比數(shù)列的求和問題，關(guān)鍵是得出數(shù)列是等比數(shù)列，正確利用好公式．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•徐匯區(qū)二模）已知AC，BD為圓O：x2+y2=4的兩條互相垂直的弦，AC，BD交于點(diǎn)M（1，
2
），且|AC|=|BD|，則四邊形ABCD的面積的最大值等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•徐匯區(qū)二模）設(shè)數(shù)列{an}（n=1，2，…）是等差數(shù)列，且公差為d，若數(shù)列{an}中任意（不同）兩項(xiàng)之和仍是該數(shù)列中的一項(xiàng)，則稱該數(shù)列是“封閉數(shù)列”．
（1）若a1=4，d=2，求證：該數(shù)列是“封閉數(shù)列”；
（2）試判斷數(shù)列an=2n-7（n∈N*）是否是“封閉數(shù)列”，為什么？
（3）設(shè)Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若公差d=1，a1＞0，試問：是否存在這樣的“封閉數(shù)列”，使
lim
n→∞
（
1
S1
+
1
S2
+…+
1
Sn
）=
11
9
；若存在，求{an}的通項(xiàng)公式，若不存在，說明理由．

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