設a、b、c分別是△ABC的三個內(nèi)角A、B、C所對的邊，則a2＝b(b＋c)是A＝2B的

[　　]

A．充要條件

B．充分而不必要條件

C．必要而不充分條件

D．既不充分又不必要條件

答案：A
解析：

　　a2＝b(b＋c)sin2A＝sinB(sinB＋sinC)

　　sin2A－sin2B＝sinBsinC

　　sinBsinC

　　(cos2B－cos2A)＝sinBsinC

　　[cos((A＋B)－(A－B))

　�。璫os((A＋B)＋(A－B))]＝sinBsinC

　　sin(A＋B)sin(A－B)＝sinBsinC

　　sinCsin(A－B)＝sinBsinC

　　sin(A－B)＝sinB

　　A－B＝B或A－B＝π－B(舍)

　　A＝2B．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a、b、c分別是方程2x=log
1
2
x，(
1
2
)x=log
1
2
x，(
1
2
)x=log2x的實數(shù)根，則（　�。�
A、c＜b＜a
B、a＜b＜c
C、b＜a＜c
D、c＜a＜b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a、b、c分別是△ABC三個內(nèi)角∠A、∠B、∠C的對邊，若向量
m
=(1-cos(A+B)，cos
A-B
2
)，
n
=(
5
8
，cos
A-B
2
)且
m
•
n
=
9
8
，
（1）求tanA•tanB的值；
（2）求
absinC
a2+b2-c2
的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a、b、c分別是函數(shù)f(x)=(
1
2
)x-log2x，g(x)=2x-log
1
2
x，h(x)=(
1
2
)x-log
1
2
x的零點，則a、b、c的大小關系為（　�。�
A、b＜c＜a
B、a＜b＜c
C、b＜a＜c
D、c＜b＜a

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a、b、c分別是先后擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子三次得到的點數(shù)．
（1）求使函數(shù)f(x)=
1
3
bx3+
1
2
(a+c)x2+(a+c-b)x-4在R上不存在極值點的概率；
（2）設隨機變量ξ=|a-b|，求ξ的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，設a，b，c分別是三個內(nèi)角A，B，C所對的邊，b=2，c=1，面積S△ABC=
1
2
，則內(nèi)角A的大小為
π
6
或
5π
6
π
6
或
5π
6
．

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