已知兩平面的法向量分別為
m
=（1，1，0），
n
=（0，1，1），則兩平面所成的二面角大小為
 
．
考點(diǎn)：與二面角有關(guān)的立體幾何綜合題
專題：計算題,空間角
分析：根據(jù)已知中兩個平面法向量的夾角，代入向量夾角公式，可以求出兩個向量的夾角，進(jìn)而根據(jù)兩平面所成的二面角與＜
m
，
n
＞相等或互補(bǔ)，得到答案．
解答： 解：∵兩平面的法向量分別為
m
=（1，1，0），
n
=（0，1，1），
則兩平面所成的二面角與＜
m
，
n
＞相等或互補(bǔ)
∵cos＜
m
，
n
＞=
m
•
n
|
m
||
n
|
=
1
2
×
2
=
1
2
．
故＜
m
，
n
＞=60°
故兩平面所成的二面角為60°或120°．
故答案為：60°或120°．
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是二面角的平面角及求法，其中一定要注意兩平面所成的二面角與＜
m
，
n
＞相等或互補(bǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平行四邊形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=1，AD=2，∠ADC=60°，AF=a（a＞0）
（Ⅰ）求證：AC⊥BF；
（Ⅱ）若二面角F-BD-A的大小為60°，求a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知四棱錐P-ABCD的正視圖是一個底邊長為4、腰長為3的等腰三角形，圖1、圖2分別是四棱錐P-ABCD的側(cè)視圖和俯視圖．求四棱錐P-ABCD的側(cè)面PAB和PBC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某幾何體的直觀圖和三視圖如下圖所示，其正視圖為矩形，左視圖為等腰直角三角形，俯視圖為直角梯形．
（1）證明：BN⊥平面C1NB1；
（2）求二面角C-NB1-B的正切值的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足an=
2n-1，1≤n≤10
219-n，11≤n≤19
，則該數(shù)列從第5項到第15項的和為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

要使函數(shù)y=x2-ax+3在區(qū)間[2，3]上存在反函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

?一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=e|x|，m＞1，對任意的x∈（1，m），都有f（x-2）≤ex，則最大的正整數(shù)m為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列五個命題：其中真命題的個數(shù)是（　�。�
①隨機(jī)事件的概率不可能為0；
②事件A，B中至少有一個發(fā)生的概率一定比A，B中恰有一個發(fā)生的概率大；
③擲硬幣100次，結(jié)果51次出現(xiàn)正面，則出現(xiàn)正面的概率是
51
100
；
④互斥事件不一定是對立事件，對立事件一定是互斥事件；
⑤雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1的漸近線方程為y=±
3
4
x．
A、1B、2C、3D、4

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案