已知圓C經(jīng)過(guò)直線與坐標(biāo)軸的兩個(gè)交點(diǎn)，且經(jīng)過(guò)拋物線的焦點(diǎn)，則圓C的方程為 ．

 

.

【解析】

試題分析：與坐標(biāo)軸的兩個(gè)交點(diǎn)是：（4，0），（0,2），拋物線的焦點(diǎn)是（2,0），所以可以設(shè)圓的一般方程，把上面三個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)帶入，解得D=-6，E=-6，F=8.

考點(diǎn)：求圓的方程.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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在數(shù)列{}中，已知

（1）求并由此猜想數(shù)列{}的通項(xiàng)公式的表達(dá)式；

（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想。

 

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已知圓.

（1）若直線過(guò)點(diǎn)，且與圓相切，求直線的方程；

（2）若圓的半徑為4，圓心在直線：上，且與圓內(nèi)切，求圓 的方程．

 

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命題“若，則”的否命題為 ．

 

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已知橢圓：的短軸長(zhǎng)為2，離心率為，設(shè)過(guò)右焦點(diǎn)的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A，B，過(guò)A，B作直線的垂線AP，BQ，垂足分別為P，Q．記， 若直線l的斜率≥,則的取值范圍為 ．

 

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圓心為，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 ．

 

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已知拋物線的焦點(diǎn)為雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)，且兩條曲線都經(jīng)過(guò)點(diǎn).

（1）求這兩條曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）已知點(diǎn)在拋物線上，且它與雙曲線的左，右焦點(diǎn)構(gòu)成的三角形的面積為4，求點(diǎn) 的坐標(biāo).

 

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某地政府為科技興市，欲在如圖所示的矩形ABCD的非農(nóng)業(yè)用地中規(guī)劃出一個(gè)高科技工業(yè)園區(qū)（如圖中陰影部分），形狀為直角梯形QPRE（線段EQ和RP為兩個(gè)底邊），已知其中AF是以A為頂點(diǎn)、AD為對(duì)稱軸的拋物線段．試求該高科技工業(yè)園區(qū)的最大面積．

 

 

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如圖，儲(chǔ)油灌的表面積為定值，它的上部是半球，下部是圓柱，半球的半徑等于圓柱底面半徑．

⑴試用半徑表示出儲(chǔ)油灌的容積，并寫(xiě)出的范圍．

⑵當(dāng)圓柱高與半徑的比為多少時(shí)，儲(chǔ)油灌的容積最大？

 

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