點P與定點F(2，0)的距離和它到定直線x＝8的距離之比為1∶2，求點P的軌跡方程，并說明軌跡是什么圖形．

答案：
解析：

　　解法一：設(shè)P(x，y)是軌跡上任意一點，則

　　，

　　平方化簡得＝1．

　　∴點P的軌跡方程為＝1，軌跡是一個橢圓．

　　解法二：根據(jù)橢圓的第二定義知點P的軌跡是橢圓，且c＝2，＝8，∴a2＝16，從而b2＝16－4＝12，

　　∴點P的軌跡方程為＝1．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知動點P到定直線l：x=2
2
的距離與點P到定點F(
2
，0)之比為
2
．
（1）求動點P的軌跡c的方程；
（2）若點N為軌跡C上任意一點（不在x軸上），過原點O作直線AB交（1）中軌跡C于點A、B，且直線AN、BN的斜率都存在，分別為k1、k2，問k1•k2是否為定值？
（3）若點M為圓O：x2+y2=4上任意一點（不在x軸上），過M作圓O的切線，交直線l于點Q，問MF與OQ是否始終保持垂直關(guān)系？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知動點P到定點F(
2
，0)的距離與點P到定直線l：x=2
2
的距離之比為
2
2
．
（1）求動點P的軌跡C的方程；
（2）設(shè)M、N是直線l上的兩個點，點E與點F關(guān)于原點O對稱，若
EM
•
FN
=0，求|MN|的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點P與定點F(2,0)的距離和它到定直線x=8的距離的比是1∶2,求點P的軌跡方程,并說明軌跡是什么圖形.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：武漢模擬 題型：解答題

已知動點P到定點F(
2
，0)的距離與點P到定直線l：x=2
2
的距離之比為
2
2
．
（1）求動點P的軌跡C的方程；
（2）設(shè)M、N是直線l上的兩個點，點E與點F關(guān)于原點O對稱，若
EM
•
FN
=0，求|MN|的最小值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案