圓心在拋物線x2=2y上，與直線2x+2y+3=0相切的圓中，求面積最小的圓的方程．
∵圓心在拋物線x2=2y上，∴可設(shè)圓心為(a，
1
2
a2)，
又∵直線2x+2y+3=0與圓相切，
∴圓心到直線2x+2y+3=0的距離等于半徑r，
即r=
|2a+a2+3|
22+22
=
|a2+2a+3|
2
2
=
|(a+1)2+2|
2
2
≥
2
2
2
=
2
2
，
可得當(dāng)a=-1時，半徑r最小，
∴所有的圓中，面積最小圓的半徑r=
2
2
，此時圓的圓心坐標(biāo)為(-1，
1
2
)．
因此，所求圓的方程為(x+1)2+(y-
1
2
)2=
1
2
．
練習(xí)冊系列答案
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樹林的邊界是直線l（如圖所示），一只兔子在河邊喝水時發(fā)現(xiàn)了一只狼，兔子和狼分別位于l的垂線AC上的點A點B點處，AB=BC=a（a為正常數(shù)），若兔子沿AD方向以速度2μ向樹林逃跑，同時狼沿線段BM（M∈AD）方向以速度μ進(jìn)行追擊（μ為正常數(shù)），若狼到達(dá)M處的時間不多于兔子到達(dá)M處的時間，狼就會吃掉兔子．
（1）求兔子被狼吃掉的點的區(qū)域面積S（a）；
（2）若兔子要想不被狼吃掉，求θ（θ=∠DAC）的取值范圍．

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若圓上恰好存在兩個點P，Q，他們到直線l：3x+4y-12=0的距離為1，則稱該圓為“完美型”圓．下列圓中是“完美型”圓的是（　　）
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C．（x-4）2+（y-4）2=4D．（x-4）2+（y-4）2=16

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已知兩點A（9，4）和B（3，6），則以AB為直徑的圓的方程為（　�。�
A．（x-6）2+（y-5）2=10B．（x+6）2+（y+5）2=10
C．（x-5）2+（y-6）2=10D．（x+5）2+（y+6）2=10

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過拋物線y2=4x的焦點F的直線與拋物線相交于A，B兩點，自A，B向準(zhǔn)線作垂線，垂足分別為A1、B1，則焦點F與以線段A1B1為直徑的圓C之間的位置關(guān)系是（　�。�
A．焦點F在圓C上
B．焦點F在圓C內(nèi)
C．焦點F在圓C外
D．隨直線AB的位置改變而改變

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