6個人站一排,甲不在排頭,乙不在排尾,共有 種不同排法.
【答案】分析:本題要求甲不在排頭,乙不在排尾,所以先排甲和乙,可以從它的對立事件來考慮,甲不在排頭,乙不在排尾的否定包含三種情況:甲在頭且乙在尾,甲在頭且乙不在尾,甲不在頭且乙在尾,根據這三種情況列出結果.
解答:解:∵甲不在排頭,乙不在排尾的否定包含三種情況:
甲在頭且乙在尾有A44,
甲在頭且乙不在尾A41A44,
甲不在頭且乙在尾A41A44,
由題意得:
A66-A44-A41A44-A41A44=504,,
故答案為:504.
點評:站隊問題是排列組合中的典型問題,解題時,要先排限制條件多的元素,本題也是一個易錯題,也可以從正面來考慮.