Question

6個人站一排，甲不在排頭，乙不在排尾，共有    種不同排法．

Answer 1

【答案】分析：本題要求甲不在排頭，乙不在排尾，所以先排甲和乙，可以從它的對立事件來考慮，甲不在排頭，乙不在排尾的否定包含三種情況：甲在頭且乙在尾，甲在頭且乙不在尾，甲不在頭且乙在尾，根據這三種情況列出結果．
解答：解：∵甲不在排頭，乙不在排尾的否定包含三種情況：
甲在頭且乙在尾有A₄⁴，
甲在頭且乙不在尾A₄¹A₄⁴，
甲不在頭且乙在尾A₄¹A₄⁴，
由題意得：
A₆⁶-A₄⁴-A₄¹A₄⁴-A₄¹A₄⁴=504，，
故答案為：504．
點評：站隊問題是排列組合中的典型問題，解題時，要先排限制條件多的元素，本題也是一個易錯題，也可以從正面來考慮．