若α∈(-
π
2
，0)，且sin(π-α)=log8
1
4
，則tan（2π-α）=
 
．
分析：由sin(π-α)=log8
1
4
解得sinα，根據(jù)sin2α+cos2α=1以及α的范圍求出cosα，而tan（2π-α）=-tanα=
sinα
cosα
代入求出即可．
解答：解：sinα=sin(π-α)=log8
1
4
=
log
2-2
2
log
23
2
=-
2
3
，
而α∈（-
π
2
，0）cosα＞0根據(jù)sin2α+cos2α=1得到cosα=
5
3

所以tan（2π-α）=-tanα=
sinα
cosα
=
-
2
3
5
3
=-
2
5
5

故答案為-
2
5
5
點評：考查學(xué)生運用誘導(dǎo)公式化簡求值的能力，以及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系的運用能力，弦切互化的靈活運用能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•順義區(qū)一模）設(shè)函數(shù)f（x）=
13
x3-ax（a＞0），g（x）=bx2+2b-1．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）與曲線y=g（x）在它們的交點（1，c）處具有公共切線，求a，b的值；
（Ⅱ）當(dāng)a=1-2b時，若函數(shù)f（x）+g（x）在區(qū)間（-2，0）內(nèi)恰有兩個零點，求a的取值范圍；
（Ⅲ）當(dāng)a=1-2b=1時，求函數(shù)f（x）+g（x）在區(qū)間[t，t+3]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知斜率為k（k≠0）的直線l過拋物線C：y2=4x的焦點F且交拋物線于A、B兩點．設(shè)線段AB的中點為M．
（1）求點M的軌跡方程；
（2）若-2＜k＜-1時，點M到直線l'：3x+4y-m=0（m為常數(shù)，m＜
1
3
）的距離總不小于
1
5
，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•江西）小波已游戲方式?jīng)Q定是去打球、唱歌還是去下棋．游戲規(guī)則為以O(shè)為起點，再從A1，A2，A3，A4，A5，A6（如圖）這6個點中任取兩點分別為終點得到兩個向量，記住這兩個向量的數(shù)量積為X，若X＞0就去打球，若X=0就去唱歌，若X＜0就去下棋
（1）寫出數(shù)量積X的所有可能取值
（2）分別求小波去下棋的概率和不去唱歌的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•肇慶一模）已知函數(shù)f（x）=Asin（4x+φ）（A＞0，0＜φ＜π）在x=
π
16
時取得最大值2．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的解析式；
（3）若α∈[-
π
2
，0]，f(
1
4
α+
π
16
)=
6
5
，求sin(2α-
π
4
)的值．

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